13 Questões e Exemplos de Progressão geométrica

Questão 01 sobre Exemplos de Progressão geométrica: (PUC Rio–2007) A sequência 10^x, 10^x+1  , 10^x+2 , … representa:

A) uma progressão aritmética de razão 10.
B) uma progressão aritmética de razão 1.
C) uma progressão geométrica de razão 10.
D) uma progressão geométrica de razão 1.
E) nem progressão aritmética nem progressão geométrica.

Questão 02. (Unimontes-MG–2006) Considerando uma infinidade de quadrados de lados medindo 1, , …, em cm, é CORRETO afirmar que a soma das áreas de todos esses quadrados é, em cm2, igual a:

a)
b)
c) 4
d) 5

Questão 03. (UNIFEI-MG–2009) Considere uma progressão geométrica (P.G.) de 8 termos, em que a soma dos termos de ordem par é 510 e a soma dos termos de ordem ímpar é 255.

Então, a razão q dessa P.G. vale:
a)
b)
c) 2
d) 3

Questão 04. (PUC Minas–2006) O valor de x na igualdade x + + + … = 12, na qual o primeiro membro é a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita, é igual a:

A) 8
B) 9
C) 10
D) 11

Questão 05 sobre Exemplos de Progressão geométrica:  (FUVEST-SP–2010) Os números a1, a2, a3 formam uma progressão aritmética de razão r, de tal modo que a1 + 3, a 2 – 3, a3 – 3 estejam em progressão geométrica. Dado ainda que a1 > 0 e a2 = 2, conclui-se que r é igual a:

a) 3+ √3
b) 3+
c) 3+
d) 3-
e) 3-√3

Questão 06.  (UFU-MG) Cubos são colocados uns sobre os outros, do maior para o menor, para formar uma coluna, como mostra a figura a seguir:

O volume do cubo maior é 1 m3 e o volume de cada um dos cubos seguintes é igual a do volume do cubo sobre o qual está apoiado. Se fosse possível colocar uma infinidade de cubos, a altura da coluna seria igual a:

A) m.
B) 2 m.
C) 1,5 m.
D) 4,5 m

Questão 07. (UFOP-MG) O primeiro termo de uma progressão geométrica vale e o segundo termo vale 2. O vigésimo termo vale:

a) 2⁵⁸
b) 2⁵⁵
c)
d)

Questão 08. (PUC Minas–2006) O número de assinantes de uma revista de circulação na grande BH aumentou, nos quatro primeiros meses de 2005, em progressão geométrica, conforme assinalado na tabela a seguir:

Com base nessas informações, pode-se afirmar que, de fevereiro para abril, o número de assinantes dessa revista teve um aumento igual a:
A) 1 050
B) 1 155
C) 1 510
D) 1 600

Questão 09 sobre Exemplos de Progressão geométrica: (UEL-PR–2010) Sobre a reação em cadeia citada no texto X, considere que a cada processo de fissão de um núcleo de 235U sejam liberados três nêutrons. Na figura a seguir está esquematizado o processo de fissão, no qual um nêutron N0 fissiona um núcleo de 235U, no estágio zero, liberando três nêutrons N1. Estes, por sua vez, fissionarão outros três núcleos de 235U no estágio um, e assim por diante.

Continuando essa reação em cadeia, o número de núcleos de 235U que serão fissionados no estágio 20 é:
a)
b) 3²⁰
c) 3
d)
e) 10 (3²⁰ + 1)

Questão 10. (Unifor-CE) O 2o e o 5o termos de um progressão geométrica são, respectivamente, e . O 6º termo dessa progressão é:

a)
b)
c)
d)
e)

Questão 11. (UFU-MG) A soma de todos os divisores positivos de 3^{2 044} é igual a:

a)
b) 3^{2 004}
c)
d) 3^{2 005}

Questão 12. (FUVEST-SP–2008) Sabe-se sobre a progressão geométrica a1, a2, a3, … que a1 > 0 e a6 = –9√3. Além disso, a progressão geométrica a1, a5, a9, … tem razão igual a 9. Nessas condições, o produto a2.a7 vale:

A) –27√3
B) –3√3
C) –√3
D) 3√3
E) 27√3

Questão 13 sobre Exemplos de Progressão geométrica: (UFRGS–2005) Para pagar uma dívida de x reais no seu cartão de crédito, uma pessoa, após um mês, passará a fazer pagamentos mensais de 20% sobre o saldo devedor. Antes de cada pagamento, serão lançados juros de 10% sobre o saldo devedor. Efetuados 12 pagamentos, a dívida, em reais, será:

A) zero.
b)
c) (0,88)¹²X
d) (0,92)¹²X
e) (1,1)¹²X

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Gabarito com as respostas da lista de questões de matemática sobre Exemplos de Progressão geométrica:

01. C;
02. D;
03. C;
04. A;
05. E;
06. C;
07. B;
08. B;
08. B;
10. D;
11. C;
12. A;
13. C

Anderson Medeiros Dalbosco

Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína