1) Área e Volume do Cilindro: (UFSC) Um cilindro reto tem 63πcm3 de volume. Sabendo-se que o raio da base mede 3 cm, determine sua altura.
2) (Unemat) Para projetar um reservatório cilíndrico de volume 81πm3, dispõe-se de uma área circular de 6 m de diâmetro. Considerando π = 3,14, a altura deverá ser de:
a) 6 m
b) 9 m
c) 12 m
d) 18m
e) 24 m
3) (UECE) Um fabricante de latas de alumínio com a forma de cilindro circular reto vai alterar as dimensões das latas fabricadas de forma que volume seja preservado. Se a medida do raio da base das novas latas é o dobro da medida do raio da base das antigas, então a medida da nova altura é:
a) um quarto da medida da altura das latas antigas.
b) a metade da medida da altura das latas antigas.
c) um terço da medida da altura das latas antigas.
d) dois terços da medida da altura das latas antigas.
4) Área e Volume do Cilindro: (Fuvest) Uma garrafa de vidro tem a forma de dois cilindros sobrepostos. Os cilindros têm a mesma altura 4 cm e raios das bases R e r, respectivamente. Se o volume V(x) de um líquido que atinge a altura x da garrafa se expressa segundo o gráfico abaixo, quais os valores de R e r?
5) Área e Volume do Cilindro: (Uem 2015) Um produtor de grãos armazena sua produção em um silo na forma de um cilindro reto de base circular com 3 metros de altura e 1 metro de raio. Para otimizar os custos de armazenamento, o produtor quer saber como alterar as medidas do silo para melhorar a relação entre a capacidade de armazenamento (volume do silo) e a quantidade de material utilizado na sua fabricação (área lateral do silo, incluindo as áreas da base e da tampa).
Considerando essa situação, assinale o que for correto sobre as ações do produtor.
01) Se ele dobrar o raio e diminuir a altura pela metade, terá um silo com o mesmo volume e com a mesma área lateral.
02) Se ele dobrar apenas o raio, o novo silo terá o dobro do volume.
04) Se ele dobrar apenas a altura, o novo silo terá o dobro do volume.
08) Se ele diminuir o raio e a altura pela metade, então, proporcionalmente ao silo original, o volume irá diminuir mais do que a área lateral.
16) É impossível alterar o volume do silo original sem alterar a área lateral.
Exercícios sobre Pirâmides Matemáticas.
6) (Enem) Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas cilíndricas: uma de altura igual a 4 cm e raio 6 cm e outra de altura desconhecida e raio de 3 cm, respectivamente, conforme fgura. Sabe-se que a medida do volume da lata que possui raio maior, V1, é 1,6 vezes a medida do volume da lata que possui raio menor, V2.
A medida da altura desconhecida vale:
a) 8 cm.
b) 10 cm.
c) 16 cm.
d) 20 cm.
e) 40 cm.
7) (Enem 2015) Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada.
Utilize 3,0 como aproximação para π.
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
a) 0,5
b) 1,0
c) 2,0
d) 3,5
e) 8,0
8) (Enem) Um artesão fabrica vários tipos de potes cilíndricos. Mostrou a um cliente um pote de raio de base a e altura b. Esse cliente, por sua vez, quer comprar um pote com o dobro do volume do pote apresentado. O artesão diz que possui potes com as seguintes dimensões:
– Pote I: raio a e altura 2b
– Pote II: raio 2a e altura b
– Pote III: raio 2a e altura 2b
– Pote IV: raio 4a e altura b
– Pote V: raio 4a e altura 2b
O pote que satisfaz a condição imposta pelo cliente é o:
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
9) (PUC – RJ 2015) O volume do sólido gerado pela rotação de um quadrado de lado 3 cm, em torno de um dos seus lados é, em cm3
a) 3π.
b) 6π.
c) 9π.
d) 18π.
e) 27π.
10) Área e Volume do Cilindro: (UFSM 2014) Uma alternativa encontrada para a melhoria da circulação em grandes cidades e em rodovias é a construção de túneis. A realização dessas obras envolve muita ciência e tecnologia.
Um túnel em formato semicircular, destinado ao transporte rodoviário, tem as dimensões conforme a figura a seguir.
Qual é o volume, em m3, no interior desse túnel?
a) 4.800π.
b) 7.200π.
c) 14.400π.
d) 28.800π.
e) 57.600π.
🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.
Gabarito com as respostas dos exercícios de matemática sobre Área e Volume do Cilindro:
1) 7 cm;
2) b;
3) a ;
4) R = 3 cm e r = 2 cm;
5) 04 + 08 = 12;
6) b;
7) c;
8) a;
9) e;
10) b
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína