Questão 01 sobre Arranjos e Combinações: (UFF-RJ) Niterói é uma excelente opção para quem gosta de fazer turismo ecológico. Segundo dados da prefeitura, a cidade possui oito pontos turísticos dessa natureza. Um certo hotel da região oferece de brinde a cada hóspede a possibilidade de escolher três dos oito pontos turísticos ecológicos para visitar durante a sua estada. O número de modos diferentes com que um hóspede pode escolher, aleatoriamente, três destes locais, independentemente da ordem escolhida é:
a) 8
b) 24
c) 56
d) 112
e) 336
Questão 02. (UFBA) Dispondo-se de abacaxi, acerola, goiaba, laranja, maçã, mamão e melão, calcule de quantos sabores diferentes pode-se preparar um suco, usando-se três frutas distintas.
Questão 03. (Mack) Considere o conjunto formado pelos números primos existentes no intervalo [2, 23]. O número de diferentes produtos ímpares que podemos obter, com 4 fatores tomados desse conjunto, é:
a) 84
b) 70
c) 96
d) 60
e) 120
Questão 04 sobre Arranjos e Combinações: (FGV-SP) Em uma reunião social havia n pessoas; cada uma saudou as outras com um aperto de mão. Sabendo que houve ao todo 66 apertos de mão, podemos afirmar que:
a) n é um número primo.
b) n é um número ímpar.
c) n é um divisor de 100.
d) n é um divisor de 125.
e) n é um múltiplo de 6.
Questão 05. (Aman-RJ) A quantidade de diretorias constituídas de 4 membros que podemos formar com os 10 sócios de uma empresa é:
a) 5040
b) 40
c) 2
d) 210
e) 300
Questão 06. (Fatec) Há 12 inscritos em um campeonato de boxe. Qual é o número total de lutas que podem ser realizadas entre os inscritos?
Questão 07 sobre Arranjos e Combinações: (UFAL) Na situação da figura a seguir, quantos triângulos distintos podem ser traçados tendo como vértices os pontos assinalados na circunferência?
a) 216
b) 120
c) 60
d) 20
e) 10
Questão 08. (UEL) Sejam 15 pontos distintos, pertencentes a uma circunferência. O número de retas distintas determinadas por esses pontos é:
a) 14
b) 91
c) 105
d) 210
e) 225
Questão 09. (U.F. Juiz de Fora-MG) Um cientista recebeu cinco cobaias para usar em seu estudo sobre uma nova vacina. Seus cálculos indicaram que o número de maneiras possíveis de escolher pelo menos três cobaias é:
a) 10
b) 16
c) 50
d) 120
e) 60
Questão 10 sobre Arranjos e Combinações: (ENEM) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante.
A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de
a) uma combinação e um arranjo, respectivamente.
b) um arranjo e uma combinação, respectivamente.
c) um arranjo e uma permutação, respectivamente.
d) duas combinações.
e) dois arranjos.
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Gabarito com as respostas das 10 atividades de Matemática sobre Arranjos e Combinações:
01) c;
02) 35;
03) b;
04) e;
05) d;
06) 66;
07) d;
08) c;
09) b;
10) a;
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína