Atividades sobre Equações de Circunferência

1) Equações de Circunferência: (UERN 2015) O raio da circunferência determinada pela equação x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0 é, em unidades de medida:

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

 

 

2) (UECE 2016) No plano cartesiano usual, a equação da circunferência que contém os pontos (– 4, 0), (4, 0) e (0, 8) é x2 + y2 + my + n = 0. O valor da soma m2 + n é:

a) 30.

b) 10.

c) 40.

d) 20.

 

 

3) Equações de Circunferência: (Unicamp 2016) Considere o círculo de equação cartesiana x2 + y2 = ax + by, onde a e b são números reais não nulos. O número de pontos em que esse círculo intercepta os eixos coordenados é igual a:

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

 

 

4) (PUC-SP 2016) Na figura tem-se a representação de , circunferência de centro l, e tangente aos eixos coordenados nos pontos A e B.

Se a equação de é x2 + y2 – 8x – 8y + 16 = 0, então a área da região hachurada, em unidades de superfície, é:

a) 8 ⋅ (π – 2)

b) 8 ⋅ (π – 4)

c) 4 ⋅ (π – 2)

d) 4 ⋅ (π – 4)

 

 

5) Equações de Circunferência: (Uema 2015) Um fabricante de brinquedos utiliza material reciclado: garrafas, latinhas e outros. Um dos brinquedos despertou a atenção de um estudante de Geometria, por ser  confeccionado da seguinte forma: amarra-se um barbante em um bico de garrafa pet cortada e, na extremidade, cola-se uma bola de plástico que, ao girar em torno do bico, forma uma circunferência. O estudante representou-a no sistema por coordenadas cartesianas, conforme a figura a seguir:

Considerando o tamanho do barbante igual a 6 unidades de comprimento (u.c.) e o bico centrado no ponto (3, 4), a equação que representa a circunferência é igual a:

a) x2 + y2 – 6x – 8y – 11 = 0

b) x2 + y2 + 6x + 8y – 11 = 0

c) x2 + y2 – 6x + 8y + 11 = 0

d) x2 + y2 – 6x – 8y + 11 = 0

e) x2 + y2 – 6x – 8y – 11 = 0

 

Posições Relativas entre Retas Exercícios.

 

6) Equações de Circunferência: (UFSM 2015) Uma antena de telefone celular rural cobre uma região circular de área igual a 900πkm2. Essa antena está localizada no centro da região circular e sua posição no sistema cartesiano, com medidas em quilômetros, é o ponto (0, 10). Assim, a equação da circunferência que delimita a região circular é:

a) x2 + y2 – 20y – 800 = 0.

b) x2 + y2 – 20y + 70 = 0.

c) x2 + y2 – 20x – 800 = 0.

d) x2 + y2 – 20y – 70 = 0.

e) x2 + y2 = 900.

 

 

7) (Unisc 2015) Observando o círculo abaixo, representado no sistema de coordenadas cartesianas, identifique, entre as alternativas apresentadas, a equação que o representa.

a) x2 + (y + 2)2 = 10.

b) (x + 3)2 + y2 = 10.

c) (x + 3)2 + (y + 2)2 = 13.

d) (x + 3)2 + (y –2)2 = 13.

e) (x –3)2 + (y + 2)2 = 13.

 

 

8) (UEG 2015) Um espelho no formato de circunferência foi pendurado em uma parede. Considerando o canto inferior esquerdo como a origem de um sistema cartesiano, o espelho pode ser representado pela equação da circunferência x2 + y2 – 4x – 7,84 = 0. Dessa forma, constata-se que o espelho está a uma altura do chão de:

a) 1,00 metros.

b) 1,55 metros.

c) 1,60 metros.

d) 1,74 metros.

 

 

9) (Fuvest) O ponto P(2, – 5) é um vértice de um quadrado que tem um dos lados não adjacente a P sobre a reta x – 2y – 7 = 0. Qual a área do quadrado?

 

 

10) Equações de Circunferência: (Fuvest) O centro da circunferência que passa pelos pontos (4, 6) e (– 6, 4) e pertence à reta 3x + y – 12 = 0 é:

a) (6, –2)

b) (– 6, 30)

c) (0, 1)

d) (6, 12)

e) (– 6, 1)

 

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Gabarito com as respostas dos exercícios para vestibular sobre Equações de Circunferência:

1) d;

2) d;

3) c;

4) c;

5) a;

6) a;

7) d;

8) c;

9) 5;

10) b

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