Sistema Cartesiano e Coordenadas de um Ponto Exercícios

01. Sistema Cartesiano e Coordenadas de um Ponto: (UFMG–2008) Nesta figura, está representado um quadrado de vértices ABCD.

Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B são A(0, 0) e B(3, 4). Então, é CORRETO afirmar que o resultado da soma das coordenadas do vértice D é:

A) –2

B) –1

C)

D)

 

 

02. (Cesgranrio) Os pontos M, N, p e Q do 2 são os vértices de um paralelogramo situado no primeiro quadrante. Se M(3, 5), N(1, 2) e P(5, 1), então o vértice Q é:

A) (7, 4)

B) (6, 5)

C) (9, 8)

D) (8, 6)

E) (6, 3)

 

 

03. (UFMG) A área de um quadrado que tem A(4, 8) e B(–2, 2) como vértices opostos é:
A) 36
B) 20
C) 18

D) 16

E) 12

 

 

04. (UFMG) Seja P(x, y) um ponto equidistante dos eixos coordenados e de distância 1 da origem. Pode-se afirmar que o número de pontos que satisfazem essas condições é:
A) 1
B) 2
C) 3

D) 4

E) 5

 

 

05. Sistema Cartesiano e Coordenadas de um Ponto: (UCDB-MS) Um triângulo tem vértices A(15, 10), B(6, 0), C(0, 10). Então, a mediana  mede:
A) 10 u.c.
B) 12 u.c.
C) 11 u.c.
D) 13 u.c
E) 9 u.c.

 

Semelhança de Triângulos Exercícios Respondidos.

 

06. Sistema Cartesiano e Coordenadas de um Ponto: (FEI-SP) Os pontos X, Y e Z possuem, respectivamente, as seguintes coordenadas no plano cartesiano: (0, 0), (m, 8), (n, n + 3). Se Z o ponto médio do segmento , então:
A) m = 2
B) m = 1
C) n = 3
D) m = 5
E) n = 2

 

 

07. (Enem–1999) José e Antônio viajarão em seus carros com as respectivas famílias para a cidade de Serra Branca. Com a intenção de seguir viagem juntos, combinam um encontro no marco inicial da rodovia, onde chegarão, de modo independente, entre meio-dia e 1 hora da tarde. Entretanto, como não querem ficar muito tempo esperando um pelo outro, combinam que o primeiro que chegar ao marco inicial esperará pelo outro, no máximo, meia hora; após esse tempo, seguirá viagem sozinho. Chamando de x o horário de chegada de José e de y o horário de chegada de Antônio, e representando os pares (x, y) em um sistema de eixos cartesianos, a região OPQR indicada a seguir corresponde ao conjunto de todas as possibilidades para o par (x, y).

Na região indicada, o conjunto de pontos que representa o evento “José e Antônio chegam ao marco inicial exatamente no mesmo horário” corresponde:
A) à diagonal OQ.
B) à diagonal PR.
C) ao lado PQ.
D) ao lado QR.
E) ao lado OR.

 


08. O mapa de certa cidade foi dividido em quatro quadrantes, por meio de duas retas perpendiculares e numeradas, que se cortam no ponto (0, 0), cada um deles correspondendo a um quadrante do plano cartesiano. O sentido positivo do eixo y é o norte, e o sentido positivo do eixo x é o leste. Edificações que, nessa cidade, estiverem a mais de um quilômetro a oeste e a mais de um quilômetro ao norte do ponto (0, 0) estarão localizadas no:
A) primeiro quadrante.
B) segundo quadrante.
C) terceiro quadrante.
D) quarto quadrante.
E) ponto (0, 0).

 

 

09. (Enem–2010) Um foguete foi lançado do marco zero de uma estação e após alguns segundos atingiu a posição (6, 6, 7) no espaço, conforme mostra a figura. As distâncias são medidas em quilômetros.

Considerando que o foguete continuou sua trajetória, mas se deslocou 2 km para frente na direção do eixo x, 3 km para trás na direção do eixo y, e 11 km para frente, na direção do eixo z, então o foguete atingiu a posição:
A) (17, 3, 9)
B) (8, 3, 18)
C) (6, 18, 3)

D) (4, 9, –4)

E) (3, 8, 18)

 

 

10. Sistema Cartesiano e Coordenadas de um Ponto: (UFMG) Seja Q(–1, a) um ponto do 3º quadrante. O valor de a, para que a distância do ponto P(a, 1) ao ponto Q seja 2, é:
A) –1 – 
   

B) 1 –       
C) 1 + 

D) –1 +

E) –1

 

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Gabarito com as respostas das atividades de matemática sobre Sistema Cartesiano e Coordenadas de um Ponto:

01. B;

02. A;

03. A;

04. D;

05. D;

06. A;

07. A;

08. B;

09. B;

10. E

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