Lista de exercícios sobre Cones Geometria

01. Cones Geometria: (PUC RS) O raio da base de um cone circular reto e a aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular têm mesma medida. Sabendo que suas alturas medem 4 cm, então a razão entre o volume do cone e o da pirâmide é:

A) 1

B) 4

C)

D) π

E) 3π

 

 

02. (FUVEST-SP) Um copo tem a forma de um cone com altura 8 cm e raio da base 3 cm. Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso seja possível, a altura x atingida pelo primeiro líquido colocado deve ser:

A) cm.

B) 6 cm.

C) 4 cm.

D) 4√3 cm.

E) 4 cm.

 

 

03. (UFJF-MG) O vinho contido em uma jarra cilíndrica será servido em cálices em forma de cone. A altura de cada cálice é da altura da jarra e o diâmetro da circunferência que forma a sua borda é do diâmetro da base da jarra.

DETERMINE o número de cálices necessários para que o vinho seja todo servido de uma só vez.

 

 

04. (UFMG) Um tanque de água tem a forma de um cone circular reto, com seu vértice apontando para baixo. O raio do topo é igual a 9 m e a altura do tanque é de 27 m. Pode-se afirmar que o volume V da água no tanque, como função da altura h da água, é:

A)

B)

C)

D) 3πh3

E) 9πh3

 

 

05. Cones Geometria: (UFSC) A geratriz de um cone equilátero mede 2 cm. CALCULE a área da seção meridiana do cone, em cm2, e MULTIPLIQUE o resultado por .

 

Exercícios de Matemática sobre Combinações Fórmulas.

 

06. Cones Geometria: (PUC-Campinas-SP) Considere o triângulo ABC, representado na figura a seguir, no qual BC = 6 + 6 cm.

Por uma rotação de 360° em torno do lado BC, obtém-se um sólido que servirá de modelo para a construção de um balão. O volume desse modelo, em centímetros cúbicos, será:

A) (+ 3)72π

B) ( + 1)72π

C) ( + 3)36π

D) ( + 1)36π

E) ( + 3)24π

 

 

07. (UFMG) Um cone é construído de forma que I) sua base é um círculo inscrito em uma face de um cubo de lado a.

II) seu vértice coincide com um dos vértices do cubo localizado na face oposta àquela em que se encontra a sua base.

Dessa maneira, o volume do cone é de:

A)

B)

C)

D)

 

 

08. (UFJF-MG–2008) Fernando utiliza um recipiente, em forma de um cone circular reto, para encher com água um aquário em forma de um paralelepípedo retângulo.

As dimensões do cone são: 20 cm de diâmetro de base e 20 cm de altura, e as do aquário são: 120 cm, 50 cm e 40 cm, conforme ilustração a seguir.

Cada vez que Fernando enche o recipiente na torneira do jardim, ele derrama 10% de seu conteúdo no caminho e despeja o restante no aquário. Estando o aquário inicialmente vazio, qual é o número mínimo de vezes que Fernando deverá encher o recipiente na torneira para que a água despejada no aquário atinja de sua capacidade?

 

 

09. (Enem–2009) Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 30 cm está parcialmente ocupado por 625π cm3 de álcool. Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na forma de um cone circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 6 cm, conforme ilustra a figura 1. O conjunto, como mostra a figura 2, é virado para baixo, sendo H a distância da superfície do álcool até o fundo do vasilhame. Volume do cone: Vcone

Considerando-se essas informações, qual é o valor da distância H?

A) 5 cm

B) 7 cm

C) 8 cm

D) 12 cm

E) 18 cm

 

 

10. Cones Geometria: (Enem–2009) Uma empresa precisa comprar uma tampa para o seu reservatório, que tem a forma de um tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura a seguir:

Considere que a base do reservatório tenha raio r = 2 m e que sua lateral faça um ângulo de 60° com o solo. Se a altura do reservatório é 12 m, a tampa a ser comprada deverá cobrir uma área de:

A) 12π m2.

B) 108π m2.

C) (12 + 2 )2 π m2 .

D) 300p m2.

E) (24 + 2) 2 m2

 

🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.

 

Gabarito com as respostas da lista de atividades de matemática sobre Cones Geometria:

01. D;

02. E;

03. 27;

04. A;

05. 9;

06. B;

07. B;

08. 26;

09. B;

10. B

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