Exercícios sobre Binômio de Newton e Probabilidade

01. Binômio de Newton e Probabilidade: I.E.Superior de Brasília-DF – Uma secretária deve providenciar envelopes para cinco cartas diferentes, destinadas a pessoas distintas, com endereços diversos. Após preencher corretamente os endereços das cinco pessoas em cinco envelopes distintos a secretária vai distribuir as cartas em seu respectivos envelopes. Em relação à situação descrita acima, analise e julgue os itens seguintes.

( ) Se a secretária distribuir as cartas nos envelopes de maneira aleatória, a probabilidade de uma certa carta ser colocada em seu envelope correto é de 20%.

( ) Se não tiver o devido cuidado, a secretária corre o risco de enviar todas as cartas a destinatários errados.

( ) Se uma das cartas for acondicionada em um envelope errado, uma outra carta vai estar em um envelope também errado.

( ) A probabilidade de que a secretária distribua exatamente duas das cartas em envelopes errados é de 40%.

( ) É possível que a secretária envie de modo errado apenas uma das cartas.

 

 

02. UFMS – A testemunha de um assalto deve identificar 2 suspeitos que estão entre as 10 pessoas apresentadas para a identificação e não consegue reconhecê-los. De maneira irresponsável a testemunha aponta duas pessoas.

A probabilidade de serem identificadas duas pessoas inocentes é de, aproximadamente:

a) 50%

b) 80%

c) 37%

d) 62%

e) 23%

 

 

03. Binômio de Newton e Probabilidade: UFPR – Sabe-se que, na fabricação de certo equipamento contendo uma parte móvel e uma parte fixa, a probabilidade de ocorrer defeito na parte móvel é de 0,5% e na parte fixa é de 0,1%.

Os tipos de defeito ocorrem independentemente um do outro. Assim, se o supervisor do controle de qualidade da fábrica verificar um equipamento que foi escolhido ao acaso na saída da linha de montagem, é correto afirmar:

( ) A probabilidade de o equipamento não apresentar defeito na parte móvel é de 95%.

( ) A probabilidade de o equipamento apresentar defeito em pelo menos uma das partes, fixa ou móvel, é de 0,4%.

( ) A probabilidade de o equipamento apresentar defeito em ambas as partes é de 5 x 10-6.

( ) A probabilidade de o equipamento não apresentar defeito é de 0,994005.

 

 

04. U. Uberaba-MG – Numa população, as frequências relativas dos antígenos nos grupos sanguíneos ABO são:

antígenos A presentes 39%

antígenos B presentes 48%.

Em 15% de todos os indivíduos, ambos os antígenos estão presentes. Então podemos afirmar que:

I. 87% da população possuem o antígeno A ou B.

II. 33% da população possuem somente o antígeno B.

III. 13% é a frequência relativa dos indivíduos que não possuem antígenos.

IV. 24% da população possuem somente o antígeno A.

V. Se um indivíduo for selecionado aleatoriamente e tiver o antígeno B, a probabilidade de que o antígeno A esteja ausente é de 67%.

Estão corretas apenas:

a) II e IV

b) I, III e V

c) I e III

d) II, IV e V

 

 

05. Binômio de Newton e Probabilidade: UFRS – Cada cartela de uma coleção é formada por seis quadrados coloridos, justapostos como indica a figura abaixo.

Em cada cartela, dois quadrados foram coloridos de azul, dois de verde e dois de rosa. A coleção apresenta todas as possibilidades de distribuição dessas cores nas cartelas nas condições citadas e não existem cartelas com a mesma distribuição de cores. Retirando-se ao acaso uma cartela da coleção, a probabilidade de que somente uma coluna apresente os quadrados de mesma cor é de:

a) 6%

b) 36%

c) 40%

d) 48%

e) 90%

 

Exercícios sobre Pirâmides e Cones.

 

06. Binômio de Newton e Probabilidade: Unirio – Numa urna existem bolas de plástico, todas do mesmo tamanho e peso, numeradas de 2 a 21, inclusive e sem repetição. A probabilidade de se sortear um número primo ao pegarmos uma única bola, aleatoriamente, é de:

a) 45%

b) 40%

c) 35%

d) 30%

e) 25%

 

 

07. UFF-RJ – Os cavalos X, Y e Z disputam uma prova ao final da qual não poderá ocorrer empate. Sabe-se que a probabilidade de X vencer é igual ao dobro da probabilidade de Y vencer. Da mesma forma, a probabilidade de Y vencer é igual ao dobro da probabilidade de Z vencer. Calcule a probabilidade de:

a) X vencer; b) Y vencer; c) Z vencer.

 

 

08. Binômio de Newton e Probabilidade: Unifor-CE – No desenvolvimento do binômio (x + y)n, segundo as potências decrescentes do número natural x, os coeficientes do 4o e do 8o termos são iguais. Nessas condições, o valor de n é:

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) 12

 

 

09. UFMS – Para melhorar a confiabilidade (probabilidade de funcionar sem falhas) de um aparelho, coloca-se outro aparelho idêntico que, através de um dispositivo é instantaneamente acionado quando o primeiro aparelho apresenta uma pane. A confiabilidade do dispositivo é 1 e cada aparelho tem confiabilidade igual a 0,9.

Pode-se afirmar que a confiabilidade do sistema composto pelos dois aparelhos é:

a) 0,92

b) 0,99

c) 0,90

d) 0,95

e) 0,97

 

 

10. Binômio de Newton e Probabilidade: ITA-SP – Sabendo que é de 1024 a soma dos coeficientes do polinômio em x e y, obtido pelo desenvolvimento do binômio (x + y)m, temos que o número de arranjos sem repetição de m elementos, tomados 2 a 2, é:

a) 80

b) 90

c) 70

d) 100

e) 60

 

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Gabarito com as respostas das atividades de Matemática sobre Binômio de Newton e Probabilidade:

01. V-V-V-F-F;

02. D;

03. F-F-V-V;

04. D;

05. C;

06. B;

07. a) B) C);

08. C;

09. B;

10. B