Questão 01 sobre Contagem, Permutação, Arranjos e Combinatória: UFMG – Um aposentado realiza diariamente, de segunda a sexta-feira, estas cinco atividades:
A. Leva seu neto Pedrinho, às 13 horas, para a escola.
B. Pedala 20 minutos na bicicleta ergométrica.
C. Passeia com o cachorro da família.
D. Pega seu neto Pedrinho, às 17 horas, na escola.
E. Rega as plantas do jardim de sua casa.
Cansado, porém, de fazer essas atividades sempre na mesma ordem, ele resolveu que, a cada dia, vai realizá-las em uma ordem diferente.
Nesse caso, o número de maneiras possíveis de ele realizar essas cinco atividades, em ordem diferente, é:
a) 24
b) 60
c) 72
d) 120
Questão 02. AEU-DF – Considere os algarismos indo-arábicos do conjunto {1; 2; 4; 6; 7}. Com tais algarismos é possível representar 625 números distintos de quatro algarismos cada um.
Em relação a tais fatos, analise e julgue os itens.
( ) O número 4 444 é um dos números representados.
( ) Nenhum dos números representados é menor do que 10 000.
( ) Dos 625 números representados apenas 495 têm algarismos repetidos.
( ) Na Europa medieval usavam-se os algarismos romanos para representar os numerais. Considerando apenas os algarismos romanos usados nas representações dos números do conjunto citado, seria possível escrever pelo menos dois números diferentes de quatro algarismos distintos.
( ) Colocando os 625 números em ordem crescente, o número 2 111 será o 126º.
Questão 03. UFRN – A figura abaixo representa um mapa das estradas que interligam as comunidades A, B, C, D, E e F.
Assinale a opção que indica quantos percursos diferentes existem para se chegar à comunidade D (partindo-se de A), sem que se passe mais de uma vez numa mesma comunidade, em cada percurso.
a) 72
b) 12
c) 18
d) 36
Questão 04 sobre Contagem, Permutação, Arranjos e Combinatória: UFCE – Quantos números ímpares, cada um com três algarismos, podem ser formados com os algarismos 2, 3, 4, 6 e 7, se a repetição de algarismos é permitida?
a) 60
b) 50
c) 40
d) 30
Questão 05. U. Salvador-BA – Dos filmes que estão sendo exibidos nos cinemas de uma cidade, uma pessoa se interessa em assistir a 5. Como é a última semana de exibição, ela só poderá assistir a 2 deles: um na terça-feira e outro na quarta-feira.
O número de maneiras distintas que ela pode escolher, para assistir aos 2 filmes, nesses dias, é igual a:
a) 10
b) 20
c) 24
d)25
e) 32
Questão 06. AEU-DF – Um número de telefone fixo é formado por 7 algarismos, se não considerarmos o código de área da região onde o mesmo se encontra. Em relação às linhas designadas por tais números, em uma região cujo código de área é único, julgue os itens.
( ) Existem mais do que 1 000 000 de números de telefone disponíveis para a região, nesse sistema.
( ) Se cada telefone atender a 4 moradores da região será possível disponibilizar telefones para mais do que 50 000 000 de pessoas.
( ) A região atendida será dividida em áreas e a cada área será atribuído um prefixo de 3 dos algarismos do número do telefone, dessa forma cada área poderá contar com mais do que 100 000 telefones de números distintos.
( ) Por razões comerciais a empresa que presta o serviço de telefonia da região reserva para hospitais e clínicas os números terminados em triplo zero (ex. 342 5000), dessa forma poderão ser disponibilizados mais do que 10 000 telefones com números distintos para tais instituições, em toda a região.
( ) Existem mais do que 100 números de telefone distintos, disponíveis na região, formados por sete dígitos idênticos.
Questão 07 sobre Contagem, Permutação, Arranjos e Combinatória: U. Católica de Salvador-BA – Os organizadores de um Congresso convidaram 5 conferencistas para proferirem palestras nos 5 dias do evento.
Sabendo-se que a programação previa 1 palestra por dia, o número de maneiras distintas que as palestras podem ser programadas, nesses cinco dias, é igual a:
a) 20
b) 25
c) 50
d) 90.
e) 120
Questão 08. Unifor-CE – Siga as seguintes instruções:
I. Considere o maior número inteiro de três algarismos distintos.
II. Considere todos os números de três algarismos obtidos pela permutação dos três algarismos do número do item I.
III. Coloque em ordem crescente os números obtidos no item II.
Na sequência obtida no item III, o número que ocupa a quarta posição é:
a) 999
b) 987
c) 978
d) 897
e) 887
Questão 09. UFR-RJ – Em uma sala estão 6 rapazes e 5 moças. Quantas comissões podemos formar, tendo em cada comissão 3 rapazes e 2 moças?
a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 250
Questão 10 sobre Contagem, Permutação, Arranjos e Combinatória: PUC-SP – Buscando melhorar o desempenho de seu time, o técnico de uma seleção de futebol decidiu inovar: convocou apenas 15 jogadores, 2 dos quais só jogam no gol e os demais atuam em quaisquer posições, inclusive no gol. De quantos modos ele pode selecionar os 11 jogadores que irão compor o time titular?
a) 450
b) 480
c) 550
d) 580
e) 650
🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.
Gabarito com as respostas dos melhores exercícios de Matemática sobre Contagem, Permutação, Arranjos e Combinatória:
01. B;
02. V-F-F-F-V;
03. C;
04. B;
05. B;
06. V-F-F-F-F;
07. E;
08. D;
09. D;
10. E
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína