Exercícios Sobre Função Modular com Gabarito

01. Função Modular: (UFLA-MG–2009) Se y = |x|2 – 5|x| + 6, a afirmativa CORRETA é:
A)
y se anula somente para quatro valores de x.
B)
y possui apenas um ponto de mínimo.
C)
y se anula somente para dois valores de x.
D)
y não é uma função par.

 

 

02. (ITA-SP) Sabendo-se que as soluções da equação |x|2 – |x| – 6 = 0 são raízes da equação x2 – ax + b = 0, podemos afirmar que:
A) a = 1 e b = 6
B) a = 0 e b = –6
C) a = 1 e b = –6
D) a = 0 e b = –9
E) não existem a e b a menos que x2 – ax + b = 0 contenha todas as raízes da equação dada.

 


03. Função Modular: (FGV-SP) A soma dos valores inteiros de x que satisfazem, simultaneamente, as desigualdades |x – 5| < 3 e |x – 4| 1 é:
A) 25
B) 13
C) 16
D) 18
E) 21

 

 

04. (UFTM-MG–2007) Dada a desigualdade 1 < |x + 3| < 4, então a quantidade de valores inteiros não nulos de x que satisfaz é:
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3

 


05. Função Modular: (UEMS) Considerando as funções reais de variável real f(x) =  e g(x) = x2 – 2x + 1, tem-se que:
A) (f o g)(x) = x – 1
B) (f o g)(x) = |x – 1|
C) (f o g)(x) = x
D) (f o g)(x) = x + 1
E) (f o g)(x) = |x + 1|

 

Exercícios de Matemática sobre Inequações – 02.


06. Função Modular: (UFF-RJ) Com relação aos conjuntos P = {x ∈  | |x| ≤ } e Q = {x ∈  | x2 ≤ 0,333…}, afirma-se:
I. P
Q = P
II. Q – P = {0}
III. P
Q
IV. P
Q = Q
Somente são
VERDADEIRAS as afirmativas:
A) I e III.
B) I e IV.
C) II e III.
D) II e IV.
E) III e IV.

 

 

07. (UFJF-MG) Sobre os elementos do conjunto solução da equação |x2| – 4|x| – 5 = 0, podemos dizer que:
A) são um número natural e um número inteiro.
B) são números naturais.
C) o único elemento é um número natural.
D) um deles é um número racional, o outro é um número irracional.
E) não existem, isto é, o conjunto solução é vazio.

 

 

08. Função Modular: (UECE) Dados os conjuntos A = {x ∈  | |x – 5| < 3} e B = {x ∈  | |x – 4| 1}, a soma dos elementos de A B é igual a:
A) 19
B) 20
C) 21
D) 22
E) 18

 

 

09. (UFC–2008) Dadas as funções f:  →  e g:  →  definidas por f(x) = |1 – x2| e g(x) = |x|, o número de pontos na interseção do gráfico de f com o gráfico de g é igual a:
A) 5 D) 2
B) 4 E) 1
C) 3

 

 

10. Função Modular: (Enem) Em uma gincana escolar, uma das etapas consistia na resolução de um desafio matemático. O professor forneceu uma série de informações acerca de um número Y. A primeira equipe que conseguisse determinar esse número venceria a prova.
As informações eram as seguintes:
• O número
Y é natural.
• O número |Y – 2| + 4 encontra-se a 10 unidades da origem da reta real.
Acerca do número
Y, podemos concluir que:
A) é um número primo.
B) possui 6 divisores naturais.
C) é divisor de 56.
D) é um número ímpar.
E) é múltiplo de 3.

 

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Gabarito com as respostas das atividades de Matemática sobre Função Modular:

01. A; 02. D; 03. E; 04. E; 05. B; 06. B; 07. A; 08. C; 09. B; 10. C

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