Exercícios de Matemática sobre Módulos em IR

1) Módulos em IR: (UFRJ) O valor de  é:

a) 1, se x > 0 ou –1, se x < 0

b) 1, se x ≥ 0 ou –1, se x < 0

c) 1, se x ≠ 0

d) 1, ∀ ∈ x IR

e) 0

 

 

2) Resolver em IR:

a) |x + 2| = 3

b) |x – 17| = 0

c) |x2 – 7x + 6| = 6

d) |x – 1| > 4

e) |2x +1| ≤ 3

f) x2 – 2|x| – 3 = 0

g) ||x – 2| + 3| = 5

h) ||x + 1| – 7| = 4

 

 

3) Módulos em IR: (Fatec) O produto das raízes da equação |x2 + 3x – 4| = 6 é:

a) –12

b) –16

c) –20

d) –24

e) –30

 

 

4) (PUC-SP) O número de soluções da equação ||x| – 1| = 1, no universo IR, é:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

 

 

5) Módulos em IR: (UFMA) Se y = x – , em que x é um número real, então:

a) y = –2, para todo x

b) y = 2(x+1), se x ≥ –2

c) y = –2, se x ≤ –2

d) y = 2(x+1), se x ≤ –2

e) y = 2(x+1), para todo x

 

Inequações Matemáticas: Exercícios sobre Produto e Quociente.

 

6) Módulos em IR: (Vunesp) Se x e y são números reais tais que e x < 1, então:

a) y = x2 – x – 5

b) y = x2 – x + 5

c) y = x2 + x – 5

d) y = x2 + x + 1

e) y = x2 – x + 1

 

 

7) (UEL-PR) Seja p o produto das soluções reais da equação:

x + − 1 2 = 2 . Então p é tal que:

a) p < –4

b) –2 < p < 0

c) 4 < p <16

d) 0 < p < 4

e) p > 16

 

 

8) Módulos em IR: (U.Tuiuti-PR) As raízes reais da equação |x|2 + |x| – 6 = 0 são tais que:

a) a soma delas é –1

b) o produto delas é –6

c) ambas são positivas

d) o produto delas é –4.

 

 

9) (FGV) O domínio da função é:

a) x ≤ –2

b) x ≠ 0

c) o campo real

d) x ≥ 2

e) x = 0

 

 

10) Módulos em IR: (ITA) Considere a equação |x| = x – 6. Com respeito à solução real dessa equação, podemos afirmar que:

a) a solução pertence ao intervalo fechado [1;2]

b) a solução pertence ao intervalo fechado [–2;–1]

c) a solução pertence ao intervalo aberto ]–1; 1[

d) a solução pertence ao complementar da união dos intervalos anteriores.

e) a equação não tem solução.

 

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Gabarito com as resposta das atividades de matemática sobre Módulos em IR:

1) a;

2) a) {–5; 1} e) S = {x ∈ IR / –2 ≤ x ≤ 1}

b) {17} f) {–3, 3}

c) {0, 3, 4, 7} g) S = {4, 0}

d) S = {x ∈ IR / x < –3 ou x > 5} h) S = {–12, 10, 2, –4}

 

3) c;

4) d;

5) d;

6) b;

7) c;

8) d;

9) c;

10) e

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