Lista de Exercícios sobre Equações e Inequações Trigonométricas

Questão 01 sobre Equações e Inequações Trigonométricas: (UFU-MG) Considere que f e g são as funções reais de variável real dadas, respectivamente, por f(x) = 1 + sen (2x) e g(x) = 1 + 2.cos (x). Desse modo, podemos afirmar que, para x ∈ [0,2p), os gráficos de f e g cruzam-se em:

A) 1 ponto.
B) 2 pontos.
C) 3 pontos.
D) nenhum ponto.

Questão 02. (UFC) Considere a equação cos² x – cos x – 2 = 0. Pode-se afirmar que a soma de suas soluções que pertencem ao intervalo [0, 4π] é:

A) 1
B) –1
C) 0
D) 4π
E) 2π

Questão 03. (Unifor-CE) O número de soluções da equação 2.sen x.cos x = 4 no intervalo [0, 2π] é:

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

Questão 04 sobre Equações e Inequações Trigonométricas: (Unifor-CE) Para todo número inteiro k, o conjunto solução de (cos x + sen x)⁴ = 0 é o conjunto dos números reais x iguais a:

A)

B)

C)

D)

E)

Questão 05. (UNIRIO-RJ) O conjunto solução da equação cos 2x = , sendo x um arco da 1ª volta positiva, é dado por:

A) {60°, 300°}
B) {30°, 330°}
C) {30°, 150°}
D) {30°, 150°, 210°, 330°}
E) {15°, 165°, 195°, 345°}

Questão 06. (UFV-MG) Se 2.cos² θ – 3.cos θ + 1 = 0 e 0 ≤ θ ≤ , então:

A) θ = ou θ =

B) sen θ = ou sen θ =

C) sen θ = 0 ou sen θ =

D) θ = ou θ =

E) θ = 0 ou cos θ =

Questão 07 sobre Equações e Inequações Trigonométricas: (UEL-PR) Se x ∈ [0, 2π], então cos x > se, e somente se, x satisfizer à condição:

A) < x <

B) < x <

C) π < x < 2π

D) < x < ou < x < 2π

E) 0 ≤ x < ou < x ≤ 2π

Questão 08. (Cesgranrio) O arco x é medido em radianos. Então, a soma das duas menores raízes positivas de cos² x = é:

A)

B) π

C)

D)

E)

Questão 09. (Unimontes-MG–2009) As soluções da equação cos² x + cos x = 0, no intervalo [0, 2π], são:

A) , π , e 2π

B) , π e

C) 0, e 2π

D) 0, e π

Questão 10 sobre Equações e Inequações Trigonométricas: (UEL-PR) Se x ∈[0, 2p], o número de soluções da equação cos 2x = sen  é:

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

>>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.

Gabarito com as respostas dos 10 exercícios de matemática sobre Equações e Inequações Trigonométricas:

01. B;

02. D;

03. A;

04. D;

05. D;

06. C;

07. E;

08. B;

09. B;

10. D

Anderson Medeiros Dalbosco

Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína