Lista de Exercícios sobre Plano Cartesiano passar no Enem

Questão 01 sobre Plano Cartesiano: (UFU-MG) Considere, no plano cartesiano com origem o, um triângulo cujos vértices A, B e C têm coordenadas (–1, 0), (0, 4) e (2, 0), respectivamente. Se M e N são os pontos médios de AB e BC, respectivamente, a área do triângulo OMN será igual a

A) u.a.

B) u.a.

C) 1 u.a.

D) u.a.

Questão 02. ENEM. Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distância d ≤ r sobre a circunferência.

Então, o ponto Q percorrerá, no eixo x, uma distância dada por:

A) r

B) r

C) r

D) rsen

E) rcos

Questão 03. (UFMG–2006) Neste plano cartesiano, está representado o quadrilátero AbCD.

sabe-se que:
I) A(1, 0), C(11, 11) e E(3, 7).
II) o ponto B está no eixo x e o ponto E, no lado .
III) os lados e são paralelos ao eixo y.

Então, é Correto afirmar que a área do quadrilátero ABCD é
A) 87,5
B) 82,5
C) 85
D) 86

Questão 04. (FUVEST-SP) Na figura a seguir, a é um ponto do plano cartesiano, com coordenadas (x, y). sabendo que a está localizado abaixo da reta r e acima da reta s, tem-se:

A) y < e y < –x + 1

b) y < ou y > –x + 1

C) < y e y > –x + 1

D) –x + 1 < y <

E) < y < –x + 1

Questão 05. (UFJF) A figura abaixo é um esboço do gráfico da função y = 2^x no plano cartesiano.

Com base nesse gráfico, é correto afirmar que:
A) y0 = y2 − y1
B) y1 = y3 − y2
C) y1 = y3 + y0
D) y2 = y1 ⋅ y0
E) y3 = y1 ⋅ y2

Questão 06. (PUC-sP) O conjunto dos pontos (x, y) do plano cartesiano que satisfazem a inequação (x + y)(x – y) ≤ 0 é a parte hachurada de qual das seguintes figuras?

Questão 07. (PUC Minas) Considere a região do plano cartesiano formada pelos pontos cujas coordenadas satisfazem ao

Sistema

Tomando-se o metro como unidade de medida nos eixos coordenados, essa região é um trapézio com 2 m de altura e área igual a a metros quadrados.

Então, o valor de a é:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Questão 08. (UFC–2008) O número de pontos na interseção dos subconjuntos do plano cartesiano:

r = {(x, y) ∈ ²; –x + y + 1 = 0} e

c = {(x, y) ∈ ²; x2 + y2 + 2x – 4y + 1 = 0} é

A) 0
b) 1
C) 2
D) 3
E) 4

Questão 09. (FUVEST-SP) Das regiões hachuradas na sequência, a que MELHOR representa o conjunto dos pontos (x, y), do plano cartesiano, satisfazendo ao conjunto de desigualdades x ≥ 0; y ≥ 0; x – y + 1 ≥ 0; x² + y² ≤ 9, é

Questão 10 sobre Plano Cartesiano: (Enem) Um emblema de uma bandeira de uma escola de samba é uma figura geométrica definida por x² + y² – 6x – 6y + 9 ≤ 0 quando projetada em um plano cartesiano com x e y dados em metros. Esse emblema será pintado em duas cores separadas pela reta y = x. A região acima da reta será pintada de verde, e a região abaixo será pintada de rosa. Considerando que a escola de samba pretende confeccionar 100 dessas bandeiras e que uma lata de tinta cobre 4 m2 do emblema, determine a quantidade mínima de latas de tinta rosa a serem utilizadas. Adote p = 3,14.

A) 225
b) 320
C) 354
D) 450
E) 500

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Gabarito com as respostas do simulado com 10 exercícios de matemática sobre Plano Cartesiano:

01. D;

02. B;

03. C;

04. E;

05. E;

06. E;

07. D;

08. A;

09. A;

10. C

Anderson Medeiros Dalbosco

Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína