Posições Relativas Questões Resolvidas

01. Posições relativas e distância de ponto a reta: (UFMG) seja a reta r de equação 2x – 3y – 5 = 0.
A equação da reta
s, paralela a r, que contém P(1, –2), é:
A) 2x – 3y – 1 = 0 D) 3x + 2y + 1 = 0
b) 2x – 3y – 8 = 0 E) 2x + 3y + 4 = 0
C) 3x – 2y – 7 = 0

 

02. (UFMG) As retas perpendiculares à reta de equação 3x + 4y – 9 = 0 que distam 4 unidades da origem são:
A) 4x – 3y = 5 e 4x – 3y = –5
b) 4x – 3y = 20 e 4x – 3y = –20
C) 4x – 3y = 4 e 4x – 3y = –4
D) 3x – 4y = 10 e 3x + 4y = –10
E) 4x – 3y = 10 e 4x – 3y = –10

 


03. (PUC-sP) sejam a, B, C e D vértices consecutivos de um quadrado, tais que A = (1, 3) e B e D pertencem à reta de equação x – y – 4 = 0. A área desse quadrado, em unidades de superfície, é igual a:
A) 36
C) 32 E) 24

b) 36 D) 32

 

 

04. (FUvEsT-sP) As retas r e s são perpendiculares e interceptam-se no ponto (2, 4). A reta s passa pelo ponto (0, 5). Uma equação da reta r é:
A) 2y + x = 10
b) y = x + 2
C) 2y – x = 6
D) 2x + y = 8
E) y = 2x

 


05. Posições relativas e distância de ponto a reta: (UFPE) Considere o triângulo de vértices A(1, 1), b(3, 2) e C(2, 3). A equação da reta que contém a altura desse triângulo relativa ao lado  é dada por:
A) x – 2y = 7
b) 2x + 2y = –7
C) 2y – x = 7
D) x + 2y = 7
E) x + 2y = –7

 

Ângulos na Circunferência Questões com Gabarito.

 

06. (FUVEST-SP) são dados os pontos A(1, 1) e b(9, 3). A mediatriz do segmento  encontra o eixo dos y no ponto de ordenada igual a:
A) 20 b) 21 C) 22 D) 23 E) 24

 


07. (UFRGS) As retas paralelas y = ax + 2 e y = (5 + 2b)x – 1 são perpendiculares à reta y = x + 3, com a ∈  e b *. O valor de a + b é:
A) –2 b) –1 C) 0 D) 1 E) 2

 

 

08. Posições relativas e distância de ponto a reta: (Mackenzie-sP) Conhecidas as equações das retas r: mx + y – 3 = 0 e s: 3x + y + k = 0, podemos afirmar que r e s são retas:
A) paralelas, se m = 3 e k = –3.
b) coincidentes, se m = 3 e k
–3.
C) concorrentes, se m
3, k .
D) concorrentes, se k = –3, m
.
E) paralelas, se m = 3, k
.

 

 

09. Considere uma cidade em que as ruas são representadas por retas e as casas, por pontos. Num mapa cartesiano dessa cidade, com medidas em km, a padaria Pannetutti se localiza no ponto P(–5, 0) e o açougue Quasar se localiza no ponto Q(–1, –3). Uma pessoa que estiver na origem desse mapa e quiser se dirigir à Rua Pedro Quintão, na qual se localizam a padaria e o açougue, terá de caminhar uma distância de, no mínimo:
A) 2 km. D) 3,5 km.
b) 2,5 km. E) 4 km.
C) 3 km.

 


10. Posições relativas e distância de ponto a reta: Num sistema cartesiano, um trem segue uma trajetória retilínea dada pela reta 2x + 3y – 6 = 0. A menor distância entre uma cidade localizada no ponto P(3, ) e o trem é:
A) 1 b) 2 C) 3 D) 4 E) 5

 

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Gabarito com as respostas das atividades de matemática sobre Posições relativas e distância de ponto a reta:

01. b; 02. b; 03. b; 04. E; 05. D; 06. C; 07. B; 08. C; 09. C; 10. C

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