Questão 01 sobre Posições relativas e distância de ponto a reta: (UFMG) seja a reta r de equação 2x – 3y – 5 = 0.
A equação da reta s, paralela a r, que contém P(1, –2), é:
A) 2x – 3y – 1 = 0
b) 2x – 3y – 8 = 0
C) 3x – 2y – 7 = 0
D) 3x + 2y + 1 = 0
E) 2x + 3y + 4 = 0
Questão 02. (UFMG) As retas perpendiculares à reta de equação 3x + 4y – 9 = 0 que distam 4 unidades da origem são:
A) 4x – 3y = 5 e 4x – 3y = –5
b) 4x – 3y = 20 e 4x – 3y = –20
C) 4x – 3y = 4 e 4x – 3y = –4
D) 3x – 4y = 10 e 3x + 4y = –10
E) 4x – 3y = 10 e 4x – 3y = –10
Questão 03. (PUC-sP) sejam a, B, C e D vértices consecutivos de um quadrado, tais que A = (1, 3) e B e D pertencem à reta de equação x – y – 4 = 0. A área desse quadrado, em unidades de superfície, é igual a:
A) 36√2
b) 36
C) 32√2
D) 32
E) 24√2
Questão 04 sobre Posições relativas e distância de ponto a reta: (FUVEST-SP) As retas r e s são perpendiculares e interceptam-se no ponto (2, 4). A reta s passa pelo ponto (0, 5). Uma equação da reta r é:
A) 2y + x = 10
b) y = x + 2
C) 2y – x = 6
D) 2x + y = 8
E) y = 2x
Questão 05. (UFPE) Considere o triângulo de vértices A(1, 1), b(3, 2) e C(2, 3). A equação da reta que contém a altura desse triângulo relativa ao lado 
é dada por:
A) x – 2y = 7
b) 2x + 2y = –7
C) 2y – x = 7
D) x + 2y = 7
E) x + 2y = –7
Questão 06. (FUVEST-SP) são dados os pontos A(1, 1) e b(9, 3). A mediatriz do segmento encontra o eixo dos y no ponto de ordenada igual a:
A) 20
b) 21
C) 22
D) 23
E) 24
Questão 07 sobre Posições relativas e distância de ponto a reta: (UFRGS) As retas paralelas y = ax + 2 e y = (5 + 2b)x – 1 são perpendiculares à reta y = 
x + 3, com a ∈ 
e b ∈ *. O valor de a + b é:
A) –2
b) –1
C) 0
D) 1
E) 2
Questão 08. (Mackenzie-sP) Conhecidas as equações das retas r: mx + y – 3 = 0 e s: 3x + y + k = 0, podemos afirmar que r e s são retas:
A) paralelas, se m = 3 e k = –3.
b) coincidentes, se m = 3 e k ≠ –3.
C) concorrentes, se m ≠ 3, k ∈ R.
D) concorrentes, se k = –3, m ∈ R.
E) paralelas, se m = 3, k ∈ R.
Questão 09. Considere uma cidade em que as ruas são representadas por retas e as casas, por pontos. Num mapa cartesiano dessa cidade, com medidas em km, a padaria Pannetutti se localiza no ponto P(–5, 0) e o açougue Quasar se localiza no ponto Q(–1, –3).
Uma pessoa que estiver na origem desse mapa e quiser se dirigir à Rua Pedro Quintão, na qual se localizam a padaria e o açougue, terá de caminhar uma distância de, no mínimo:
A) 2 km.
b) 2,5 km.
C) 3 km.
D) 3,5 km.
E) 4 km.
Questão 10 sobre Posições relativas e distância de ponto a reta: Modelo Enem. Num sistema cartesiano, um trem segue uma trajetória retilínea dada pela reta 2x + 3y – 6 = 0. A menor distância entre uma cidade localizada no ponto P(3, √13) e o trem é:
A) 1
b) 2
C) 3
D) 4
E) 5
🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.
Gabarito com as respostas das 10 questões de matemática sobre Posições relativas e distância de ponto a reta:
01. b;
02. b;
03. b;
04. E;
05. D;
06. C;
07. B;
08. C;
09. C;
10. C
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína