Questão 01 sobre Áreas de Círculos: (UNIFESP–2007) Se um arco de 60° num círculo I tem o mesmo comprimento de um arco de 40° num círculo II, então a razão da área do círculo I pela área do círculo II é:
Questão 02. (EFOA-MG–2006) Na figura a seguir, tem-se um círculo de 3 cm de raio e quatro triângulos equiláteros com vértices no centro desse círculo.
A área da região hachurada, em cm2, é:
A) 4π
B) 6π
C) 2π
D) 5π
E) 3π
Questão 03. (Mackenzie-SP–2006) Na figura, o raio OA da circunferência mede 6 cm. Adotando-se π = 3, a área da região sombreada, em cm2, é igual a:
A) 9(4 – √3)
B) 9 – √3
C) 4√3
D) 9√3
E) 4(9 – √3)
Questão 04 sobre Áreas de Círculos: (Mackenzie-SP) Na figura a seguir, os círculos internos são iguais e a região assinalada tem área 8(π – 2). Então, a área do círculo externo é:
A) 20π
B) 16π
C) 8π
D) 4π
E) 2π
Questão 05. (PUC Minas) A figura a seguir apresenta um quadrado ABCD, cuja área mede 8 m2. é um arco de circunferência de centro em A. A medida da área da região BCE, em m2, é:
A) 8 – π
B) 7 – π
C) 6 – π
D) 5 – π
E) 4 – π
Questão 06. (UFPR–2007) Um cavalo está preso por uma corda do lado de fora de um galpão retangular fechado, de 6 metros de comprimento por 4 metros de largura. A corda tem 10 metros de comprimento e está fixada num dos vértices do galpão, conforme ilustra a figura a seguir. Determine a área total da região em que o animal pode se deslocar.
A) (75π + 24) m2
B) 88π m2
C) 20π m2
D) (100π – 24) m2
E) 176π m2
Questão 07 sobre Áreas de Círculos: (Enem–2004) Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de 2 metros de lado, conforme a figura. Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 tampas médias e 16 tampas pequenas.
As sobras de material da produção diária das tampas grandes, médias e pequenas dessa empresa são doadas, respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efetuarem reciclagem do material. A partir dessas informações, pode-se concluir que:
A) a entidade I recebe mais material do que a entidade II.
B) a entidade I recebe metade de material do que a entidade III.
C) a entidade II recebe o dobro de material do que a entidade III.
D) as entidade I e II recebem, juntas, menos material do que a entidade III.
E) as três entidades recebem iguais quantidades de material.
Questão 08. (Enem–2009) Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.
Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a:
A) 50%.
B) 43%.
C) 37%.
D) 33%.
E) 19%.
Questão 09 sobre Áreas de Círculos: Modelo Enem. A parte superior do projeto de um monumento foi construída a partir de uma semicircunferência de raio 12 cm. Para a construção da casa de sino, foi retirada a região abaixo do arco BC e acima da reta que liga BC. A área, em cm2, da região representada na figura delimitada pelo triângulo BCE e pelos setores circulares AEB e CED é:
A) 24π + 18√3
B) 24π + 27√3
C) 24π + 36√3
D) 48π + 27√3
E) 48π + 36√3
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Gabarito com as respostas da lista com 09 exercícios de Matemática sobre Áreas de Círculos:
01. B;
02. E;
03. A;
04. B;
05. E;
06. B;
07. E;
08. E;
09. E
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína