Questão 01 sobre Binômio de Newton e Probabilidade: I.E.Superior de Brasília-DF – Uma secretária deve providenciar envelopes para cinco cartas diferentes, destinadas a pessoas distintas, com endereços diversos. Após preencher corretamente os endereços das cinco pessoas em cinco envelopes distintos a secretária vai distribuir as cartas em seu respectivos envelopes. Em relação à situação descrita acima, analise e julgue os itens seguintes.
( ) Se a secretária distribuir as cartas nos envelopes de maneira aleatória, a probabilidade de uma certa carta ser colocada em seu envelope correto é de 20%.
( ) Se não tiver o devido cuidado, a secretária corre o risco de enviar todas as cartas a destinatários errados.
( ) Se uma das cartas for acondicionada em um envelope errado, uma outra carta vai estar em um envelope também errado.
( ) A probabilidade de que a secretária distribua exatamente duas das cartas em envelopes errados é de 40%.
( ) É possível que a secretária envie de modo errado apenas uma das cartas.
Questão 02. UFMS – A testemunha de um assalto deve identificar 2 suspeitos que estão entre as 10 pessoas apresentadas para a identificação e não consegue reconhecê-los. De maneira irresponsável a testemunha aponta duas pessoas.
A probabilidade de serem identificadas duas pessoas inocentes é de, aproximadamente:
a) 50%
b) 80%
c) 37%
d) 62%
e) 23%
Questão 03. UFPR – Sabe-se que, na fabricação de certo equipamento contendo uma parte móvel e uma parte fixa, a probabilidade de ocorrer defeito na parte móvel é de 0,5% e na parte fixa é de 0,1%.
Os tipos de defeito ocorrem independentemente um do outro. Assim, se o supervisor do controle de qualidade da fábrica verificar um equipamento que foi escolhido ao acaso na saída da linha de montagem, é correto afirmar:
( ) A probabilidade de o equipamento não apresentar defeito na parte móvel é de 95%.
( ) A probabilidade de o equipamento apresentar defeito em pelo menos uma das partes, fixa ou móvel, é de 0,4%.
( ) A probabilidade de o equipamento apresentar defeito em ambas as partes é de 5 x 10-6.
( ) A probabilidade de o equipamento não apresentar defeito é de 0,994005.
Questão 04 sobre Binômio de Newton e Probabilidade: U. Uberaba-MG – Numa população, as frequências relativas dos antígenos nos grupos sanguíneos ABO são:
antígenos A presentes 39%
antígenos B presentes 48%.
Em 15% de todos os indivíduos, ambos os antígenos estão presentes. Então podemos afirmar que:
I. 87% da população possuem o antígeno A ou B.
II. 33% da população possuem somente o antígeno B.
III. 13% é a frequência relativa dos indivíduos que não possuem antígenos.
IV. 24% da população possuem somente o antígeno A.
V. Se um indivíduo for selecionado aleatoriamente e tiver o antígeno B, a probabilidade de que o antígeno A esteja ausente é de 67%.
Estão corretas apenas:
a) II e IV
b) I, III e V
c) I e III
d) II, IV e V
Questão 05. UFRS – Cada cartela de uma coleção é formada por seis quadrados coloridos, justapostos como indica a figura abaixo.
Em cada cartela, dois quadrados foram coloridos de azul, dois de verde e dois de rosa. A coleção apresenta todas as possibilidades de distribuição dessas cores nas cartelas nas condições citadas e não existem cartelas com a mesma distribuição de cores. Retirando-se ao acaso uma cartela da coleção, a probabilidade de que somente uma coluna apresente os quadrados de mesma cor é de:
a) 6%
b) 36%
c) 40%
d) 48%
e) 90%
Questão 06. Unirio – Numa urna existem bolas de plástico, todas do mesmo tamanho e peso, numeradas de 2 a 21, inclusive e sem repetição. A probabilidade de se sortear um número primo ao pegarmos uma única bola, aleatoriamente, é de:
a) 45%
b) 40%
c) 35%
d) 30%
e) 25%
Questão 07 sobre Binômio de Newton e Probabilidade: UFF-RJ – Os cavalos X, Y e Z disputam uma prova ao final da qual não poderá ocorrer empate. Sabe-se que a probabilidade de X vencer é igual ao dobro da probabilidade de Y vencer. Da mesma forma, a probabilidade de Y vencer é igual ao dobro da probabilidade de Z vencer. Calcule a probabilidade de:
a) X vencer;
b) Y vencer;
c) Z vencer.
Questão 08. Unifor-CE – No desenvolvimento do binômio (x + y)n, segundo as potências decrescentes do número natural x, os coeficientes do 4o e do 8o termos são iguais. Nessas condições, o valor de n é:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
Questão 09. UFMS – Para melhorar a confiabilidade (probabilidade de funcionar sem falhas) de um aparelho, coloca-se outro aparelho idêntico que, através de um dispositivo é instantaneamente acionado quando o primeiro aparelho apresenta uma pane. A confiabilidade do dispositivo é 1 e cada aparelho tem confiabilidade igual a 0,9.
Pode-se afirmar que a confiabilidade do sistema composto pelos dois aparelhos é:
a) 0,92
b) 0,99
c) 0,90
d) 0,95
e) 0,97
Questão 10 sobre Binômio de Newton e Probabilidade: ITA-SP – Sabendo que é de 1024 a soma dos coeficientes do polinômio em x e y, obtido pelo desenvolvimento do binômio (x + y)m, temos que o número de arranjos sem repetição de m elementos, tomados 2 a 2, é:
a) 80
b) 90
c) 70
d) 100
e) 60
🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.
Gabarito com as respostas da lista com exercícios de Matemática sobre Binômio de Newton e Probabilidade:
01. V-V-V-F-F;
02. D;
03. F-F-V-V;
04. D;
05. C;
06. B;
07. a) B) C);
08. C;
09. B;
10. B
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína