Exercícios sobre Exponencial e Logaritmo

01. Exponencial e Logaritmo: UFRS – Para valores reais de x, 3x < 2x se e só se:
a) x
< 0

b) 0 < x < 1

c) x < 1

d) x < –1

e) 2 < x < 3

 


02. UnB-DF – A escala de um aparelho para medir ruídos é definida da seguinte forma:
R = 12 + log 10(I), em que R é a medida do ruído, em bels, e I é a intensidade sonora, em W/m2. No Brasil, a unidade utilizada é o decibel (1/10 do bel). Por exemplo, o ruído dos motores de um avião a jato é de 160 decibéis, enquanto o ruído do tráfego em uma esquina movimentada de uma grande cidade é de 80 decibéis, sendo este o limite a partir do qual o ruído passa a ser nocivo ao ouvido humano. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
( ) A intensidade sonora de um ruído de zero decibel é de 10
-12 W/m2.
( ) A intensidade sonora dos motores de um avião a jato é o dobro da intensidade sonora do tráfego em uma esquina movimentada de uma grande cidade.
( ) Uma intensidade sonora maior que 10
-4 W/m2 produz um ruído que é nocivo ao ouvido humano.

 

 

03. Exponencial e Logaritmo: U. Santa Úrsula-RJ – A equação log2 (10x + 21) = 2 log2 (x + 2):
a) possui mais de duas soluções; d) possui duas soluções;
b) possui infinitas soluções; e) possui uma única solução.
c) não possui solução;

 

 

04. UFMS – Sobre as raízes da equação (log10 x)2 – 5 log10 x + 6 = 0, é correto afirmar que:
01. não são reais;
02. são potências de dez;
04. são números inteiros consecutivos;
08. são opostas;
16. o quociente da maior raiz pela menor raiz é igual a dez.
Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.

 

 

05. Exponencial e Logaritmo: UFMT – (…) A vantagem de lidar com os logaritmos é que eles são números mais curtos do que as potências. Imagine que elas indiquem a altura de um foguete que, depois de lançado, atinge 10 metros em l segundo, 100 metros em 2 segundos e assim por diante. Nesse caso, o tempo (t) em segundos é sempre o logaritmo decimal da altura (h) em metros.


A partir das informações dadas, julgue os itens.
( ) Pode-se representar a relação descrita por meio da função
h = log t.
( ) Se o foguete pudesse ir tão longe, atingiria 1 bilhão de metros em 9 segundos.
( ) Em 2,5 segundos o foguete atinge 550 metros.

 

Atividades de Matemática sobre Função Exponencial.

 

06. Exponencial e Logaritmo: UFRN – Sendo N um número real positivo e b um número real positivo diferente de 1, diz-se que x é o logaritmo de N na base b se, e somente se, bx = N.
Assinale a opção na qual x é o logaritmo de N na base b.
a) N
= 0,5 b = 2 x = –2
b) N
= 0,5 b = 2 x = 1
c) N
= 0,125 b = 2 x = –4
d) N
= 0,125 b = 2 x = –3

 

 

07. U.F. São Carlos-SP – A altura média do tronco de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, evolui, desde que é plantada, segundo o seguinte modelo matemático:
h(t) = 1,5 + log
3(t + 1),
com h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando seu tronco atingiu 3,5 m de altura, o tempo (em anos) transcorrido do momento da plantação até o do corte foi de:
a) 9

b) 8

c) 5

d) 4

e) 2

 


08. Exponencial e Logaritmo: Mackenzie-SP – Na figura, os gráficos I, II e III referem-se, respectivamente, às funções y = ax, y = bx e y = cx.

Então, está correto afirmar que:
a) 0 < a < b < c
b) 0 < b < c < a
c) a < 0 < b < c

d) 0 < a < c < b

e) a < 0 < c < b

 

 

09. PUC-SP – A soma dos n primeiros termos da sequência (6, 36, 216, …, 6n, …) é 55986.
Nessas condições, considerando log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o valor de log n é:
a) 0,78

b) 1,08

c) 1,26

d) 1,56

e) 1,68

 


10. Exponencial e Logaritmo: Vunesp – Os átomos de um elemento químico radioativo possuem uma tendência natural a se desintegrar (emitindo partículas e se transformando em outro elemento). Assim sendo, com o passar do tempo, a quantidade original desse elemento diminui. Suponhamos que certa quantidade de um elemento radioativo com inicialmente m0 gramas de massa se decomponha segundo a equação matemática: m(t) = m0 • 10-t/70, onde m(t) é a quantidade de massa radioativa no tempo t (em anos). Usando a aproximação log 2 = 0,3, determine:
a) log 8;
b) quantos anos demorará para que esse elemento se decomponha até atingir um oitavo da massa inicial.

 

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Gabarito com as respostas das atividades de Matemática sobre Exponencial e Logaritmo:

01. A;

02. V-F-V;

03. E;

04. 02 + 16 = 18;

05. F-V-F;

06. D;

07. B;

08. D;

09. A;

10. a) 0,9

b) 63

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