10 Exercícios sobre Quadriláteros e Polígonos

Por Anderson Medeiros Dalbosco

Questão 01 sobre Quadriláteros e Polígonos: AEU-DF – Julgue os itens seguintes relativos aos quadriláteros planos.

( ) Um retângulo é um paralelogramo.

( ) As diagonais de todo paralelogramo são congruentes.

( ) Todo paralelogramo é dividido em dois triângulos congruentes por uma de suas diagonais.

( ) Um paralelogramo que possui todos os lados congruentes é um losango.

( ) Por um ponto P de uma das diagonais de um paralelogramo são traçadas retas paralelas a seus lados. Tais retas dividem a região interna do paralelogramo em quatro paralelogramos menores dos quais dois têm áreas iguais.

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Questão 02. UERJ. Observe o desenho abaixo:

Ele representa uma folha retangular com 8 cm x 13 cm, que foi recortada formando duas figuras I e II, que, apesar de distintas, possuem a mesma área.

A diferença entre o perímetro da figura I e da figura II, em cm, corresponde a:
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6

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Questão 03. I.E. Superior de Brasília-DF – Considere uma folha de papel de forma retangular com um dos lados maior do que outro. Dobrando a folha de modo que um dos lados menores recaia sobre um dos lados maiores encontramos a forma de um trapézio retângulo com ângulo agudo de 45°. Dobra-se, então, novamente a folha, dessa vez sobre a mediatriz da base maior do trapézio citado. Considerando que a razão entre as medidas dos lados maior e menor da folha original seja menor do que 2, julgue os itens seguintes.

( ) A figura resultante é um quadrilátero não regular.

( ) Considerados os vincos visíveis na folha dobrada nenhum dos ângulos nela determinados mede 45º.

( ) Os vincos e bordas visíveis na figura final permitem visualizar um trapézio retângulo que é semelhante àquele citado na questão.

( ) Se usarmos os vincos e bordas do papel como réguas para traçar segmentos de retas sobre a figura dobrada apenas um dos segmentos traçados será rompido ao desdobrarmos a folha.

( ) As linhas de que trata o item anterior delimitam com as bordas da folha dobrada dois triângulos semelhantes.

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Questão 04 sobre Quadriláteros e Polígonos: UERJ – Se um polígono tem todos os lados iguais, então todos os seus ângulos internos são iguais.

Para mostrar que esta proposição é falsa, pode-se usar como exemplo a figura denominada:
a) losango
b) trapézio
c) retângulo
d) quadrado

Questão 05. PUC-PR – Unindo-se três a três um certo número de pontos de um plano, obtiveram-se 110 triângulos.

Sabendo-se que, desses pontos, 5 estavam alinhados, quantos eram os pontos?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14

Questão 06. ITA-SP – Num trapézio retângulo circunscritível, a soma dos dois lados paralelos é igual a 18 cm e a diferença dos dois outros lados é igual a 2 cm. Se r é o raio da circunferência inscrita e a é o comprimento do menor lado do trapézio, então a soma a + r (em cm) é igual a:

a) 12
b) 11
c) 10
d) 9
e) 8

Questão 07 sobre Quadriláteros e Polígonos: Fatec-SP – Comprei um terreno de forma retangular que tem 15 m de frente por 40 m de profundidade. Nesse terreno, construí uma casa que tem a forma de um losango, com diagonais medindo respectivamente 12 m e 24 m, uma piscina de forma circular com 4 m de raio e um vestiário, com a forma de um quadrado, com 3,5 m de lado. Todo o restante do terreno será gramado.

Se o metro quadrado da grama custa R$ 2,40, a quantia gasta para comprar a grama será, aproximadamente:
a) R$ 645,10
b) R$ 795,60
c) R$ 944,40
d) R$ 1005,50
e) R$ 1376,20

Questão 08. UFGO – O número de diagonais de um polígono regular de n lados é dado pela função d(n) = (n2 – 3n)/2, definida para todo número natural n ≥ 4.