Questão 01 sobre Quadriláteros e Polígonos: AEU-DF – Julgue os itens seguintes relativos aos quadriláteros planos.
( ) Um retângulo é um paralelogramo.
( ) As diagonais de todo paralelogramo são congruentes.
( ) Todo paralelogramo é dividido em dois triângulos congruentes por uma de suas diagonais.
( ) Um paralelogramo que possui todos os lados congruentes é um losango.
( ) Por um ponto P de uma das diagonais de um paralelogramo são traçadas retas paralelas a seus lados. Tais retas dividem a região interna do paralelogramo em quatro paralelogramos menores dos quais dois têm áreas iguais.
Questão 02. UERJ. Observe o desenho abaixo:
Ele representa uma folha retangular com 8 cm x 13 cm, que foi recortada formando duas figuras I e II, que, apesar de distintas, possuem a mesma área.
A diferença entre o perímetro da figura I e da figura II, em cm, corresponde a:
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6
Questão 03. I.E. Superior de Brasília-DF – Considere uma folha de papel de forma retangular com um dos lados maior do que outro. Dobrando a folha de modo que um dos lados menores recaia sobre um dos lados maiores encontramos a forma de um trapézio retângulo com ângulo agudo de 45°. Dobra-se, então, novamente a folha, dessa vez sobre a mediatriz da base maior do trapézio citado. Considerando que a razão entre as medidas dos lados maior e menor da folha original seja menor do que 2, julgue os itens seguintes.
( ) A figura resultante é um quadrilátero não regular.
( ) Considerados os vincos visíveis na folha dobrada nenhum dos ângulos nela determinados mede 45º.
( ) Os vincos e bordas visíveis na figura final permitem visualizar um trapézio retângulo que é semelhante àquele citado na questão.
( ) Se usarmos os vincos e bordas do papel como réguas para traçar segmentos de retas sobre a figura dobrada apenas um dos segmentos traçados será rompido ao desdobrarmos a folha.
( ) As linhas de que trata o item anterior delimitam com as bordas da folha dobrada dois triângulos semelhantes.
Questão 04 sobre Quadriláteros e Polígonos: UERJ – Se um polígono tem todos os lados iguais, então todos os seus ângulos internos são iguais.
Para mostrar que esta proposição é falsa, pode-se usar como exemplo a figura denominada:
a) losango
b) trapézio
c) retângulo
d) quadrado
Questão 05. PUC-PR – Unindo-se três a três um certo número de pontos de um plano, obtiveram-se 110 triângulos.
Sabendo-se que, desses pontos, 5 estavam alinhados, quantos eram os pontos?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
Questão 06. ITA-SP – Num trapézio retângulo circunscritível, a soma dos dois lados paralelos é igual a 18 cm e a diferença dos dois outros lados é igual a 2 cm. Se r é o raio da circunferência inscrita e a é o comprimento do menor lado do trapézio, então a soma a + r (em cm) é igual a:
a) 12
b) 11
c) 10
d) 9
e) 8
Questão 07 sobre Quadriláteros e Polígonos: Fatec-SP – Comprei um terreno de forma retangular que tem 15 m de frente por 40 m de profundidade. Nesse terreno, construí uma casa que tem a forma de um losango, com diagonais medindo respectivamente 12 m e 24 m, uma piscina de forma circular com 4 m de raio e um vestiário, com a forma de um quadrado, com 3,5 m de lado. Todo o restante do terreno será gramado.
Se o metro quadrado da grama custa R$ 2,40, a quantia gasta para comprar a grama será, aproximadamente:
a) R$ 645,10
b) R$ 795,60
c) R$ 944,40
d) R$ 1005,50
e) R$ 1376,20
Questão 08. UFGO – O número de diagonais de um polígono regular de n lados é dado pela função d(n) = (n2 – 3n)/2, definida para todo número natural n ≥ 4.
De acordo com essa afirmação, julgue os itens abaixo.
( ) Não existe polígono regular com 99 diagonais.
( ) O conjunto imagem da função d(n) é o conjunto de todos os números naturais.
( ) O conjunto dos números naturais n ≥ 4, tais que d(n + 1) > 2 d(n), possui infinitos elementos.
( ) O conjunto de valores d(n), para n = 4, 5, 6, …, nesta ordem, forma uma progressão aritmética.
Questão 09. PUC-PR – Unindo-se três a três os vértices de um polígono regular obteve-se 120 triângulos. Qual era o polígono?
a) icoságono
b) decágono
c) octógono
d) hexágono
e) pentágono
Questão 10 sobre Quadriláteros e Polígonos: Mackenzie-SP – Os lados do retângulo da figura, de área 48, foram divididos em partes iguais pelos pontos assinalados. A área do quadrilátero destacado é:
a) 32
b) 24
c) 20
d) 16
e) 22
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Gabarito com as respostas dos melhores exercícios de Matemática sobre Quadriláteros e Polígonos:
01. V-F-V-V-V;
02. D;
03. F-F-F-V-V;
04. A;
05. A;
06. C;
07. C;
08. V-F-F-F;
09. B;
10. E
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína