Questão 01 sobre Geometria Analítica Distância entre Pontos: (Unifesp 2002) Um ponto do plano cartesiano é representado pelas coordenadas (x + 3y, – x – y) e também por (4 + y, 2x + y), em relação a um mesmo sistema de coordenadas. Nestas condições, xy é igual a:
a) -8.
b) -6.
c) 1.
d) 8.
e) 9.
Questão 02. (Unifesp 2003 – Modificada) A figura representa, em um sistema ortogonal de coordenadas, duas retas, r e s, simétricas em relação ao eixo Oy, uma circunferência com centro na origem do sistema, e os pontos A(1,2), B, C, D, E e F, correspondentes às interseções das retas e do eixo Ox com a circunferência.
Nestas condições, as coordenadas do vértice E do hexágono ABCDEF é:
a) (3, -4)
b) (4, -3)
c) (4, -2)
d) (1, -2)
e) (6, -2)
Questão 03. (UFMG 2008) Nesta figura, está representado um quadrado de vértices ABCD:
Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B são A = (0, 0) e B = (3, 4).
Então, é correto afirmar que o resultado da soma das coordenadas do vértice D é:
a) -2.
b) -1.
c) – 1/2.
d) – 3/2.
e) 2
Questão 04 sobre Geometria Analítica Distância entre Pontos: (IFSP 2014) Um triângulo é desenhado marcando-se os pontos A(3; 5), B(2; – 6) e C(– 4; 1) no Plano Cartesiano. O triângulo A’B’C’ é o simétrico do triângulo ABC em relação ao eixo y. Um dos vértices do triângulo A’B’C’ é:
a) (3 ; 5).
b) (–2 ; 6 ).
c) (–2 ; –1).
d) (–4 ; 5).
e) (4 ; 1).
Questão 05. Dê as coordenadas dos pontos simétricos aos pontos A(-1, 2) e B (3, -1) em relação ao eixo das ordenadas.
Questão 06. O ponto P’, simétrico do ponto P (0,2) em relação à origem O(0,0) do sistema cartesiano, tem coordenadas:
a) (2, 0)
b) (2, 2)
c) (0,- 2)
d) (- 2,- 2)
e) (2,- 2)
Questão 07 sobre Geometria Analítica Distância entre Pontos: (UFJF 2016) Considere os pontos A = (2,0), B = (-1, √3) e C = (-1, – √3) em um plano cartesiano. Determine o ângulo A
C .
Questão 08. (ENEM 2015) Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma empresa de transporte coletivo urbano está fazendo estudos para a implantação de um novo ponto de parada em uma determinada rota. A figura mostra o percurso, indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota e a localização de dois de seus atuais pontos de parada, representados por P e Q.
Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre os pontos T e Q sejam iguais. De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são:
a) (290 ; 20).
b) (410 ; 0).
c) (410 ; 20).
d) (440 ; 0).
e) (440 ; 20).
Questão 09. (FGV 2012) Em um paralelogramo, as coordenadas de três vértices consecutivos são, respectivamente, (1, 4), (–2, 6) e (0, 8). A soma das coordenadas do quarto vértice é:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
Questão 10 sobre Geometria Analítica Distância entre Pontos: (Unioeste 2012) Dado o ponto A(–2, 4), determine as coordenadas de dois pontos P e Q, situados, respectivamente, sobre as retas y = 3x e y = – x, de tal modo que A seja o ponto médio do segmento PQ.
a) P(1, 3) e Q(– 5, 5).
b) P(2, 6) e Q(4, – 4).
c) P(0, 0) e Q(– 5, 5).
d) P(1, 3) e Q(4, – 4).
e) P(2, 6) e Q(0, 0).
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Gabarito com as respostas do simulado de matemática sobre Geometria Analítica Distância entre Pontos:
01. a;
02. d;
03. b;
04. e;
05. A’(1, 2);
B’(- 3,- 1);
06. 60°;
07. e;
08. b;
09. a;
10. a
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína