Questão 01 sobre Produtos Notáveis e Fatoração: (Fatec-SP) Sabe-se que a2 – 2bc – b2 – c2 = 40 e a – b – c = 10 e que a, b e c são números reais. Então, o valor de a + b + c é igual a:
A) 1
B) 2
C) 4
D) 10
E) 20
Questão 02. (UFES) O número N = 2 0022.2 000 – 2 000.1 9982 é igual a:
A) 2.106
B) 4.106
C) 8.106
D) 16.106
E) 32.106
Questão 03. (UFMG) Fatorando-se a expressão x4 – y4 + 2x3y – 2xy3, obtém-se:
A) (x + y)2(x – y)2
B) (x + y)(x – y)3
C) (x2 + y2)(x – y)2
D) (x +y)4
E) (x + y)3 (x – y)
Questão 04 sobre Produtos Notáveis e Fatoração: (PUC Minas) A diferença entre os quadrados de dois números ímpares, positivos e consecutivos é 40.
Esses números pertencem ao intervalo:
A) [3, 9];
B) [4, 10];
C) [8, 14];
D) [10, 15]
E) [9, 11]
Questão 05. (FEI-SP) Simplificando a expressão representada a seguir, obtemos:
A) a + b;
B) a2 + b2;
C) ab
D) a2 + ab + b2
E) b – a;
Questão 06. (FUVEST-SP) Sabendo que x, y e z são números reais e (2x + y – z)2+ (x – y)2+ (z – 3)2 = 0, então x + y + z é igual a:
A) 3;
B) 4;
C) 5;
D) 6;
E) 7
Questão 07 sobre Produtos Notáveis e Fatoração: (FGV-SP–2010) Fatorando completamente o polinômio x9 – x em polinômios e monômios com coeficientes inteiros, o número de fatores será:
A) 7;
B) 5;
C) 4;
D) 3;
E) 2
Questão 08. (PUC Rio) Se x2(1 – y)2 = y2(1 – x)2 e x ≠ y, então x + y será:
A) x2 + y2;
B) xy;
C) 2
D) 2xy
E) 2y
Questão 09. Modelo enem. Em Matemática, verifica-se em várias situações uma correspondência entre um modelo algébrico e um modelo geométrico. Como exemplo, observe a figura a seguir:
A área da figura anterior corresponde ao produto notável:
A) (a – b)2
B) (a + b)2
C) (a + b)(a – b)
D) (a + b)3
E) (a – b)3
Questão 10 sobre Produtos Notáveis e Fatoração: Modelo Enem. Anselmo foi encarregado de calcular o valor da expressão A = 4 000.2062 – 4 000.2042, sem utilizar calculadora. Seu amigo Fernando recomendou a utilização de técnicas de fatoração, além do conhecimento dos produtos notáveis.
Ao seguir o conselho de Fernando, Anselmo obteve:
A) 3 280 000;
B) 360 000;
C) 2 380 000
D) 1 680 000
E) 1 240 000
🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.
Gabarito com as respostas dos 10 exercícios de matemática sobre Produtos Notáveis e Fatoração:
01. C;
02. E;
03. E;
04. C;
05. D;
06. C;
07. B;
08. D;
09. B;
10. A
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína