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01. Produtos Notáveis e Fatoração: (Fatec-SP) Sabe-se que a2 – 2bc – b2 – c2 = 40 e a – b – c = 10 e que a, b e c são números reais. Então, o valor de a + b + c é igual a:
A) 1 B) 2 C) 4 D) 10 E) 20
02. (UFES) O número N = 2 0022.2 000 – 2 000.1 9982 é igual a:
A) 2.106; D) 16.106
B) 4.106; E) 32.106
C) 8.106
03. (UFMG) Fatorando-se a expressão x4 – y4 + 2x3y – 2xy3, obtém-se:
A) (x + y)2(x – y)2
B) (x + y)(x – y)3
C) (x2 + y2)(x – y)2
D) (x +y)4
E) (x + y)3(x – y)
04. (PUC Minas) A diferença entre os quadrados de dois números ímpares, positivos e consecutivos é 40. Esses números pertencem ao intervalo:
A) [3, 9]; C) [8, 14]; E) [9, 11]
B) [4, 10]; D) [10, 15]
05. Produtos Notáveis e Fatoração: (FEI-SP) Simplificando a expressão representada a seguir, obtemos:
A) a + b; D) a2 + ab + b2
B) a2 + b2; E) b – a;
C) ab
Radiciação e Potenciação Atividades com Gabarito – 02.
06. (FUVEST-SP) Sabendo que x, y e z são números reais e (2x + y – z)2+ (x – y)2+ (z – 3)2 = 0, então x + y + z é igual a:
A) 3; B) 4; C) 5; D) 6; E) 7
07. (FGV-SP–2010) Fatorando completamente o polinômio x9 – x em polinômios e monômios com coeficientes inteiros, o número de fatores será:
A) 7; B) 5; C) 4; D) 3; E) 2
08. (PUC Rio) Se x2(1 – y)2 = y2(1 – x)2 e x ≠ y, então x + y será:
A) x2 + y2; C) 2 E) 2y
B) xy; D) 2xy
09. Produtos Notáveis e Fatoração: Em Matemática, verifica-se em várias situações uma correspondência entre um modelo algébrico e um modelo geométrico. Como exemplo, observe a figura a seguir:
A área da figura anterior corresponde ao produto notável:
A) (a – b)2 ; D) (a + b)3
B) (a + b)2 ; E) (a – b)3
C) (a + b)(a – b)
10. Produtos Notáveis e Fatoração: Anselmo foi encarregado de calcular o valor da expressão A = 4 000.2062 – 4 000.2042, sem utilizar calculadora. Seu amigo Fernando recomendou a utilização de técnicas de fatoração, além do conhecimento dos produtos notáveis. Ao seguir o conselho de Fernando, Anselmo obteve:
A) 3 280 000; D) 1 680 000
B) 360 000; E) 1 240 000
C) 2 380 000
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Gabarito com as respostas das atividades de matemática sobre Produtos Notáveis e Fatoração:
01. C; 02. E; 03. E; 04. C; 05. D; 06. C; 07. B; 08. D; 09. B; 10. A
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