Produtos Notáveis e Fatoração Exercícios Resolvidos

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01. Produtos Notáveis e Fatoração: (Fatec-SP) Sabe-se que a² – 2bc – b² – c² = 40 e a – b – c = 10 e que a, b e c são números reais. Então, o valor de a + b + c é igual a:
A) 1 B) 2 C) 4 D) 10 E) 20

02. (UFES) O número N = 2 002².2 000 – 2 000.1 998² é igual a:
A) 2.10⁶; D) 16.10⁶
B) 4.10⁶; E) 32.10⁶
C) 8.10⁶

03. (UFMG) Fatorando-se a expressão x⁴ – y⁴ + 2x³y – 2xy³, obtém-se:
A) (x + y)²(x – y)²

B) (x + y)(x – y)³
C) (x2 + y²)(x – y)²

D) (x +y)⁴

E) (x + y)³(x – y)

04. (PUC Minas) A diferença entre os quadrados de dois números ímpares, positivos e consecutivos é 40. Esses números pertencem ao intervalo:
A) [3, 9]; C) [8, 14]; E) [9, 11] B) [4, 10]; D) [10, 15]

05. Produtos Notáveis e Fatoração: (FEI-SP) Simplificando a expressão representada a seguir, obtemos:

A) a + b; D) a² + ab + b²

B) a² + b²; E) b – a;
C) ab

Radiciação e Potenciação Atividades com Gabarito – 02.

06. (FUVEST-SP) Sabendo que x, y e z são números reais e (2x + y – z)²+ (x – y)²+ (z – 3)² = 0, então x + y + z é igual a:
A) 3; B) 4; C) 5; D) 6; E) 7

07. (FGV-SP–2010) Fatorando completamente o polinômio x⁹ – x em polinômios e monômios com coeficientes inteiros, o número de fatores será:
A) 7; B) 5; C) 4; D) 3; E) 2

08. (PUC Rio) Se x²(1 – y)² = y2(1 – x)² e x ≠ y, então x + y será:
A) x² + y²; C) 2 E) 2y
B) xy; D) 2xy

09. Produtos Notáveis e Fatoração: Em Matemática, verifica-se em várias situações uma correspondência entre um modelo algébrico e um modelo geométrico. Como exemplo, observe a figura a seguir:

A área da figura anterior corresponde ao produto notável:
A) (a – b)² ; D) (a + b)³
B) (a + b)² ; E) (a – b)³
C) (a + b)(a – b)

10. Produtos Notáveis e Fatoração: Anselmo foi encarregado de calcular o valor da expressão A = 4 000.206² – 4 000.204², sem utilizar calculadora. Seu amigo Fernando recomendou a utilização de técnicas de fatoração, além do conhecimento dos produtos notáveis. Ao seguir o conselho de Fernando, Anselmo obteve:
A) 3 280 000; D) 1 680 000
B) 360 000; E) 1 240 000
C) 2 380 000

🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.

Gabarito com as respostas das atividades de matemática sobre Produtos Notáveis e Fatoração:

01. C; 02. E; 03. E; 04. C; 05. D; 06. C; 07. B; 08. D; 09. B; 10. A