Produtos Notáveis e Fatoração Exercícios Resolvidos

01. Produtos Notáveis e Fatoração: (Fatec-SP) Sabe-se que a2 – 2bc – b2 – c2 = 40 e a – b – c = 10 e que a, b e c são números reais. Então, o valor de a + b + c é igual a:
A) 1

B) 2

C) 4

D) 10

E) 20

 

 

02. (UFES) O número N = 2 0022.2 000 – 2 000.1 9982 é igual a:
A) 2.10
6
B) 4.106
C) 8.106

D) 16.106

E) 32.106

 

 

03. (UFMG) Fatorando-se a expressão x4 – y4 + 2x3y – 2xy3, obtém-se:
A) (x + y)
2(x – y)2

B) (x + y)(x – y)3
C) (x
2 + y2)(x – y)2

D) (x +y)4

E) (x + y)3(x – y)

 


04. (PUC Minas) A diferença entre os quadrados de dois números ímpares, positivos e consecutivos é 40. Esses números pertencem ao intervalo:
A) [3, 9];
B) [4, 10];

C) [8, 14]; 

D) [10, 15]

E) [9, 11]

 

 

05. Produtos Notáveis e Fatoração: (FEI-SP) Simplificando a expressão representada a seguir, obtemos:

A) a + b; 

B) a2 + b2
C) ab

D) a2 + ab + b2

E) b – a;

 

Radiciação e Potenciação Atividades com Gabarito – 02.


06. (FUVEST-SP) Sabendo que x, y e z são números reais e (2x + y – z)2+ (x – y)2+ (z – 3)2 = 0, então x + y + z é igual a:
A) 3;

B) 4;

C) 5;

D) 6;

E) 7

 


07. (FGV-SP–2010) Fatorando completamente o polinômio x9 – x em polinômios e monômios com coeficientes inteiros, o número de fatores será:
A) 7;

B) 5;

C) 4;

D) 3;

E) 2

 


08. (PUC Rio) Se x2(1 – y)2 = y2(1 – x)2 e x y, então x + y será:
A) x
2 + y2
B) xy;

C) 2 

D) 2xy

E) 2y

 

 

09. Produtos Notáveis e Fatoração: Em Matemática, verifica-se em várias situações uma correspondência entre um modelo algébrico e um modelo geométrico. Como exemplo, observe a figura a seguir:

A área da figura anterior corresponde ao produto notável:
A) (a – b)
2
B) (a + b)2
C) (a + b)(a – b)

D) (a + b)3

E) (a – b)3

 


10. Produtos Notáveis e Fatoração: Anselmo foi encarregado de calcular o valor da expressão A = 4 000.2062 – 4 000.2042, sem utilizar calculadora. Seu amigo Fernando recomendou a utilização de técnicas de fatoração, além do conhecimento dos produtos notáveis. Ao seguir o conselho de Fernando, Anselmo obteve:
A) 3 280 000;
B) 360 000;
C) 2 380 000

D) 1 680 000

E) 1 240 000

 

 

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Gabarito com as respostas das atividades de matemática sobre Produtos Notáveis e Fatoração:

01. C;

02. E;

03. E;

04. C;

05. D;

06. C;

07. B;

08. D;

09. B;

10. A

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