Produtos Notáveis e Fatoração 10 Exercícios com Gabarito

Questão 01 sobre Produtos Notáveis e Fatoração: (Fatec-SP) Sabe-se que a² – 2bc – b² – c² = 40 e a – b – c = 10 e que a, b e c são números reais. Então, o valor de a + b + c é igual a:

A) 1
B) 2
C) 4
D) 10
E) 20

Questão 02. (UFES)  O número N = 2 002².2 000 – 2 000.1 998² é igual a:

A) 2.10⁶
B) 4.10⁶
C) 8.10⁶
D) 16.10⁶
E) 32.10⁶

Questão 03. (UFMG) Fatorando-se a expressão x⁴ – y⁴ + 2x³y – 2xy³, obtém-se:

A) (x + y)²(x – y)²
B) (x + y)(x – y)³
C) (x2 + y²)(x – y)²
D) (x +y)⁴
E) (x + y)³ (x – y)

Questão 04 sobre Produtos Notáveis e Fatoração: (PUC Minas) A diferença entre os quadrados de dois números ímpares, positivos e consecutivos é 40.

Esses números pertencem ao intervalo:
A) [3, 9];
B) [4, 10];
C) [8, 14];
D) [10, 15]
E) [9, 11]

Questão 05. (FEI-SP) Simplificando a expressão representada a seguir, obtemos:

A) a + b;
B) a² + b²;
C) ab
D) a² + ab + b²
E) b – a;

Questão 06. (FUVEST-SP) Sabendo que x, y e z são números reais e (2x + y – z)²+ (x – y)²+ (z – 3)² = 0, então x + y + z é igual a:

A) 3;
B) 4;
C) 5;
D) 6;
E) 7

Questão 07 sobre Produtos Notáveis e Fatoração: (FGV-SP–2010)  Fatorando completamente o polinômio x⁹ – x em polinômios e monômios com coeficientes inteiros, o número de fatores será:

A) 7;
B) 5;
C) 4;
D) 3;
E) 2

Questão 08. (PUC Rio) Se x²(1 – y)² = y2(1 – x)² e x ≠ y, então x + y será:

A) x² + y²;
B) xy;
C) 2
D) 2xy
E) 2y

Questão 09. Modelo enem. Em Matemática, verifica-se em várias situações uma correspondência entre um modelo algébrico e um modelo geométrico. Como exemplo, observe a figura a seguir:

A área da figura anterior corresponde ao produto notável:
A) (a – b)²
B) (a + b)²
C) (a + b)(a – b)
D) (a + b)³
E) (a – b)³

Questão 10 sobre Produtos Notáveis e Fatoração: Modelo Enem. Anselmo foi encarregado de calcular o valor da expressão A = 4 000.206² – 4 000.204², sem utilizar calculadora. Seu amigo Fernando recomendou a utilização de técnicas de fatoração, além do conhecimento dos produtos notáveis.

Ao seguir o conselho de Fernando, Anselmo obteve:
A) 3 280 000;
B) 360 000;
C) 2 380 000
D) 1 680 000
E) 1 240 000

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Gabarito com as respostas dos 10 exercícios de matemática sobre Produtos Notáveis e Fatoração:

01. C;

02. E;

03. E;

04. C;

05. D;

06. C;

07. B;

08. D;

09. B;

10. A

Anderson Medeiros Dalbosco

Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína