Início / Matemática / Atividades de Matemática sobre Inequações no Plano

Atividades de Matemática sobre Inequações no Plano

1) Inequações no Plano: (PUC) O semiplano hachurado é o conjunto dos pontos (x, y) tais que:

a) y < 2x + 4

b) y ≤ 2x + 4

c) y ≤ 4 – 2x

d) y < 4 – 2x

e) 2y ≤ x – 4

 

 

2) (UFRGS) Na figura abaixo:

a região sombreada do plano xy é descrita pelas desigualdades da alternativa:

a) 0 ≤ x ≤ 4 e 0 ≤ y ≤ 5 – x

b) 0 ≤ x ≤ 5 e 0 ≤ y ≤ 5 + x

c) 1 ≤ x ≤ 4 e 0 ≤ y ≤ 5 – x

d) 1 ≤ x ≤ 4 e 0 ≤ y ≤ 5

e) 1 ≤ x ≤ 4 e 0 ≤ y ≤ 5 + x

 

 

3) Inequações no Plano: (Fuvest) Seja S a região do plano cartesiano representada pelo triângulo ABC e seu interior. Determine um sistema de inequações que caracterize os pontos (x, y) pertencentes a S.

 

 

4) Inequações no Plano: (UFTM) Uma pessoa em cadeira de rodas necessita de espaço mínimo para rotação de sua cadeira em um corredor que dá acesso a uma porta.

De acordo com as normas técnicas da da obra, a largura mínima (x) do corredor deve ser de 90 cm, a da porta (y) de 80 cm e, além disso, é necessário que a soma dessas duas medidas seja igual ou maior que 2 m.

Uma representação no plano cartesiano ortogonal apenas dos pares (x, y), com ambas coordenadas dadas em metros, que atendem às normas técnicas da obra, é:

 

Posições Relativas entre Ponto, Reta e Circunferência Questões.

 

5) Inequações no Plano: (FGV) A reta x + 3y – 3 = 0 divide o plano determinado pelo sistema cartesiano de eixos em dois semiplanos opostos. Cada um dos pontos (– 2, 2) e (5, b) está situado em um desses dois semiplanos. Um possível valor de b é:

a) 1/4

b) – 1/4

c) 3/4

d) – 3/4

e) – 1/2

 

 

6) (UFF) A Segunda Guerra Mundial motivou o estudo de vários problemas logísticos relacionados com o transporte e a distribuição de recursos. Muitos destes problemas podem ser modelados como um programa linear. Como um exemplo de programa linear, considere o problema de encontrar o par ordenado (x, y) que satisfaz simultaneamente as condições –2x + y ≥ 0, x ≥ 0, x – y + 2 ≥ 0, e cuja a soma das coordenadas x + y é máxima. Se (x0, y0) é a solução deste programa linear, é correto afirmar que:

a) x0 + y0 = 7

b) x0 + y0 = 6

c) x0 + y0 = 8

d) x0 + y0 = 2

e) x0 + y0 = 0

 

 

7) (UFRJ) Sejam a um número real positivo e S a região do plano cartesiano dada por S = {x, y} ∈ R2 | x ≤ a; y ≤ –a; y ≤ x} Considere, como de costume, que o quadrado U = {x, y} ∈ R2 | 0 ≤ x ≤ 1; 0 ≤ y ≤ 1} tem área de medida 1. Determine o valor de a para que a medida da área da região S seja igual a 18.

 

 

8) Inequações no Plano: (FGV) No plano cartesiano:

a) represente graficamente os pontos (x, y) que satisfazem a relação: x + 2y ≤ 6;

b) ache a área do polígono determinado pelas relações simultâneas:

 

 

Gabarito com as respostas dos exercícios de matemática sobre Inequações no Plano:

1) c; 2) c;

3)

 

 4) c; 5) d; 6) b;

7) a = 3;

8)

a)

b) Área = 80

Veja também:

questões e atividades de matemática sobre Função Afim

Função Afim Exercícios Resolvidos

01. Função Afim: (UFMG) Em 2000, a porcentagem de indivíduos brancos na população dos Estados …

questões sobre Funções Matemáticas para alunos e professores de nível médio e superior

Exercícios sobre os Conceitos Básicos de Funções Matemáticas

01. Funções Matemáticas: (UFPA) Sejam os conjuntos A = {1, 2} e B = {0, …

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado. Campos obrigatórios marcados com *

Este site utiliza o Akismet para reduzir spam. Fica a saber como são processados os dados dos comentários.

Por favor desabilite o Bloqueador de anúncios nesta página e nos ajude a manter o site online.